Konvergenz Reihe komplexe Zahl < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Mi 07.11.2012 | | Autor: | steffl |
| Aufgabe | Überprüfen sie folgende Reihe auf Konvergenz.
[mm] \summe_{n=1}^{n}\bruch{(-i)^{n}}{n} [/mm] |
Hallo. Das ist mein erster beitrag hier :)
Ich komme bei dem oben genannten Beispiel nich weiter, da ich nicht weiß welches kriterium ich verwenden soll.
Habe es schon mit quotienten und wurzelkriterium versucht, wo jeweils 1 rauskommt, was mir also nicht weiterhilft.
Eine andere Idee wäre sie in 2 teilfolgen aufzuspalten:
[mm] a_{n}= \bruch{(-i)^{2n}}{2n} [/mm]
[mm] b_{n}= \bruch{(-i)^{2n-1}}{2n-1}
[/mm]
Dann könnte man das leibnitz kriterium anwenden und als lösung konvergiert die folge? Würde das so gehen???
Lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo steffl, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Überprüfen sie folgende Reihe auf Konvergenz.
> [mm]\summe_{n=1}^{n}\bruch{(-i)^{n}}{n}[/mm]
>
> Ich komme bei dem oben genannten Beispiel nich weiter, da
> ich nicht weiß welches kriterium ich verwenden soll.
> Habe es schon mit quotienten und wurzelkriterium versucht,
> wo jeweils 1 rauskommt, was mir also nicht weiterhilft.
Stimmt.
> Eine andere Idee wäre sie in 2 teilfolgen aufzuspalten:
> [mm]a_{n}= \bruch{(-i)^{2n}}{2n}[/mm]
>
> [mm]b_{n}= \bruch{(-i)^{2n-1}}{2n-1}[/mm]
Sehr gute Idee.
> Dann könnte man das
> leibnitz kriterium anwenden und als lösung konvergiert die
> folge? Würde das so gehen???
Ja.
Grüße
reverend
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