Konvergenz Doppelsumme < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:17 Mi 10.12.2008 | | Autor: | axi0m |
| Aufgabe | | Finden Sie eine Funktion [mm] a(n,m) \mapsto a_{n,m}\in C[/mm] so das [mm] \sum_{n=1}^{\infty} (\sum_{m=1}^{\infty}a_{n,m}) \neq \sum_{m=1}^{\infty} (\sum_{n=1}^{\infty}a_{n,m} ) [/mm] wo aber beide Doppelsummen konvergieren. Ist a über [mm] \mathbb{N}\times \mathbb{N}[/mm] summierbar? |
Erste Frage hier und ich hoffe ich stell mich nicht zu doof an.
Ich stecke hier schon im Ansatz fest. Eine Menge rumprobiert, aber bisher noch ohne Ergebnis.
Mein einzig (fruchtbarer) Ansatz ist das eine der inneren Summen absolut konvergent ist und das ich dort mittels einer alternierenden Folge auf 0 komme (unabhhängig von n) und dann die äussere 0 ist (unter der linken Seite der Gleichung), aber die rechte Seite gegen einen Wert strebt der unabhängig von m ist oder zumindest konvergent.
achja... vergessen:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Fr 12.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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