Konvergenz - kurze Frage < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:49 Do 25.11.2010 | | Autor: | SolRakt |
Hallo,
Man sollte zeigen, dass die komplexe Folge [mm] (\bruch{1-i}{1+2i}^{n} [/mm] konvergiert und ggf. den Grenzwert bestimmen. Dazu habe ich folgendes gemacht:
(1) Bruch vereinfacht, sodass unten nichts Reelles steht, also ganz normal auf die Normaldarstellung gebracht
(2) Das Kriterium |q| < 1 angewendet.
Somit habe ich raus, dass die Folge konvergiert. Nur wie komme ich jetzt auf den Grenzwert?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:08 Do 25.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> Man sollte zeigen, dass die komplexe Folge
> [mm](\bruch{1-i}{1+2i}^{n}[/mm] konvergiert und ggf. den Grenzwert
> bestimmen. Dazu habe ich folgendes gemacht:
>
> (1) Bruch vereinfacht, sodass unten nichts Reelles steht,
> also ganz normal auf die Normaldarstellung gebracht
>
> (2) Das Kriterium |q| < 1 angewendet.
>
> Somit habe ich raus, dass die Folge konvergiert. Nur wie
> komme ich jetzt auf den Grenzwert?
Ich nehme an, die Folge lautet so:
[mm](\bruch{1-i}{1+2i})^{n}[/mm]
Sei q:= [mm] |\bruch{1-i}{1+2i}|
[/mm]
zeige q<1
Damit ist Deine Folge eine Nullfolge
FRED
|
|
|
|
