Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:52 Mi 29.11.2006 | | Autor: | DiscoRue |
| Aufgabe | Zeigen sie folgendes Konvergenzkriterium:
Sei (an)nN eine folge komplexer Zahlen, so dass die Folge der Partialsummen von an beschränkt ist, und sei (bn)nN eine folge reeller zahlen, die monoton gegen 0 konvergiert. Dann konvergiert
[mm] \summe_{n=1}^{00} [/mm] (an)*(bn) |
Hallo erstmal,
ich habe keine ahnung wie das funktionieren soll, kann mir
mal eine sagen wie das gehen soll,
vielen dank 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Mi 29.11.2006 | | Autor: | dormant |
Hi!
Eine Reihe in [mm] \IR [/mm] oder [mm] \IC [/mm] konvergiert, wenn die Folge der Partialsummen konvergiert. Das ist einfach mal die Definition von Reihenkonvergenz.
Eins der Hauptkriterien für Folgenkonvergenz ist: die Folge ist beschränkt (bei deiner Aufgabe ist das ja fast eine der Angaben) und monoton. Also wenn du zeigen kannst, dass die Folge:
[mm] \left(\sum_{i=1}^{n}a_{i}b_{i}\right)_{n\in\IN} [/mm]
beschränkt und monoton ist, bist du fertig.
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:12 Mi 29.11.2006 | | Autor: | DiscoRue |
und wie, sorry aber ich versteh es grad nicht!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 Mi 29.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du gar nix verstehst, solltest du dir erstmal deutlich aufschreiben was es heisst eine folge komplexer Zahlen konvergiert!
dann klar machen, was die 2 vorraussetzungen sagen,
dann ueberlegen, besser aufschreiben, welche Konvergenzkriterien oder Saetze du schon kennst.
All die aufgaben sind naemlich genau dazu da, dass du dich mit den definitionen und Saetzen, die ihr behandelt habt auseinandersetzt. Nur Rezepte, fuer eine spezielle Aufgabe helfen nix!!
Wenn du dann an einer bestimmten S
telle was nicht verstehst, oder mit ner Umformung nicht weiter kommst sind wir die richtige Anlaufstelle!
Aber erst mal aufschreiben, was du schon kannst.
Gruss leduart
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