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| Aufgabe | | Bestimmen Sie für [mm]f(x)=\summe_{n=0}^{\infty}(\bruch{2x}{1-x^2})^n [/mm] den Konvergenzradius. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hat jemand ein Idee, wie ich diese Aufgabe lösen kann? Normalerweise habe ich immer erst den Konvergenzradius mit Hilfe von [mm] \limes_{n \to \infty}\left| \bruch{a_n}{a_{n+1} \right| [/mm] bestimmt und dann Anhand der verschiedenen Kriterien die Ränder genauer unter die Lupe genommen. Aber diese Reihe hat für mich nicht die klare Struktur einer normalen Potenzreihe.
Ich bin gespannt auf eure Ideen
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Hallo maschbaustd,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimmen Sie für
> [mm]f(x)=\summe_{n=0}^{\infty}(\bruch{2x}{1-x^2})^n[/mm] den
> Konvergenzradius.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hat jemand ein Idee, wie ich diese Aufgabe lösen kann?
> Normalerweise habe ich immer erst den Konvergenzradius mit
> Hilfe von [mm]\limes_{n \to \infty}\left| \bruch{a_n}{a_{n+1} \right| [/mm]
> bestimmt und dann Anhand der verschiedenen Kriterien die
> Ränder genauer unter die Lupe genommen. Aber diese Reihe
> hat für mich nicht die klare Struktur einer normalen
> Potenzreihe.
Die obige Reihe sieht doch aus wie eine geometrische Reihe.
Und jetzt überlege, wann eine geometrische Reihe konvergiert.
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> Ich bin gespannt auf eure Ideen
Gruss
MathePower
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super, danke für die schnelle Hilfe!!! habs verstanden 
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