Kontinuitätsgleichung < Technik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:47 Di 01.10.2013 | | Autor: | Phil92 |
Hallo,
ich habe eine Verständnisfrage zur Kontinuitätsgleichung, welche ja besagt, dass in einem Rohrsystem - unabhängig von diversen Durchmessern - stets der selbe Volumenstrom gelten muss. Lediglich die Strömungsgeschwindigkeiten ändern sich, aber der Volumenstrom sollte immer gleich sein.
Und da ist mein Problem, denn bei mir ist dies nicht gleich.
Ich habe folgende Daten gegeben:
[mm] \to [/mm] Innenrohrfläche = 201,06 [mm] mm^{2}
[/mm]
[mm] \to [/mm] Mittlere Strömungsgeschw. = 64,5 [mm] \bruch{mm}{s}
[/mm]
Damit wäre der Volumenstrom bei:
201,06 [mm] mm^{2} [/mm] * 64,5 [mm] \bruch{mm}{s} [/mm] = 0,01297 [mm] \bruch{dm^{3}}{s} [/mm] = 0,778 [mm] \bruch{l}{min}
[/mm]
Soweit so gut. ABER wenn ich nun den anderen Innenrohrdurchmesser nehme und die dazugehörige Strömungsgeschw., kommt dort nicht das selbe raus:
[mm] \to [/mm] Innenrohrfläche = 38,48 [mm] mm^{2}
[/mm]
[mm] \to [/mm] Mittlere Strömungsgeschw. = 14,47 [mm] \bruch{mm}{s}
[/mm]
Daraus folgt (analog zu oben) = 0,334 [mm] \bruch{l}{min}
[/mm]
Hier stimmt doch definitiv etwas nicht, oder?
PS: Die Querschnittsflächen waren gegeben und die Strömungsgeschw. mussten berechnet werden. Dann kann der fehler doch nur in der Berechnung der Strömungsgeschw. liegen, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:15 Di 01.10.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Hallo,
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> ich habe eine Verständnisfrage zur Kontinuitätsgleichung,
> welche ja besagt, dass in einem Rohrsystem - unabhängig
> von diversen Durchmessern - stets der selbe Volumenstrom
> gelten muss. Lediglich die Strömungsgeschwindigkeiten
> ändern sich, aber der Volumenstrom sollte immer gleich
> sein.
>
> Und da ist mein Problem, denn bei mir ist dies nicht
> gleich.
> Ich habe folgende Daten gegeben:
>
> [mm]\to[/mm] Innenrohrfläche = 201,06 [mm]mm^{2}[/mm]
> [mm]\to[/mm] Mittlere Strömungsgeschw. = 64,5 [mm]\bruch{mm}{s}[/mm]
>
> Damit wäre der Volumenstrom bei:
>
> 201,06 [mm]mm^{2}[/mm] * 64,5 [mm]\bruch{mm}{s}[/mm] = 0,01297
> [mm]\bruch{dm^{3}}{s}[/mm] = 0,778 [mm]\bruch{l}{min}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Soweit so gut. ABER wenn ich nun den anderen
> Innenrohrdurchmesser nehme und die dazugehörige
> Strömungsgeschw., kommt dort nicht das selbe raus:
>
> [mm]\to[/mm] Innenrohrfläche = 38,48 [mm]mm^{2}[/mm]
> [mm]\to[/mm] Mittlere Strömungsgeschw. = 14,47 [mm]\bruch{mm}{s}[/mm]
Du brauchst gar nichts zu rechnen, hier siehst Du schon, dass da was nicht passt. Wenn der Durchmesser kleiner wird, muss die Geschwindigkeit größer werden, nicht kleiner.
>
> Daraus folgt (analog zu oben) = 0,334 [mm]\bruch{l}{min}[/mm]
>
> Hier stimmt doch definitiv etwas nicht, oder?
>
> PS: Die Querschnittsflächen waren gegeben und die
> Strömungsgeschw. mussten berechnet werden. Dann kann der
> fehler doch nur in der Berechnung der Strömungsgeschw.
> liegen, oder?
Ganz genau. Wenn die Querschnittsfläche gegeben ist, kannst Du ja bei Kenntnis des Volumenstroms die zugehörige Geschwindigkeit berechnen. Du wirst sehen, da kommt was anderes raus.
Gruß,
notinX
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