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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Konstruktion eines W'raumes
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Konstruktion eines W'raumes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:48 Do 19.07.2012
Autor: Fabian.Dust

Aufgabe
Konstruieren Sie auf einem geeigneten W'raum zwei Ereignisse A und B mit P[B] > 0, P[A] = [mm] \frac{1}{3} [/mm] und P[A|B] = [mm] \frac{1}{2}. [/mm]

Meine Idee:

[mm] $(\{1,2,3\}, Pot(\{1,2,3\}),P)$, [/mm] wobei [mm] $P[\{\omega\}] [/mm] = [mm] \frac{1}{3}$ [/mm]  $ [mm] \omega \in \{1,2,3\}$ [/mm] (Laplace)

A := {1}, B := {1,2}

P[A] = [mm] \frac{1}{3} [/mm]
$P[A|B] = [mm] \frac{P[A \cap B ] }{B} [/mm] = [mm] \frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} [/mm] = [mm] \frac{1}{2}$ [/mm]

Passt es?

        
Bezug
Konstruktion eines W'raumes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:02 Do 19.07.2012
Autor: fred97


> Konstruieren Sie auf einem geeigneten W'raum zwei
> Ereignisse A und B mit P[B] > 0, P[A] = [mm]\frac{1}{3}[/mm] und
> P[A|B] = [mm]\frac{1}{2}.[/mm]
>  Meine Idee:
>  
> [mm](\{1,2,3\}, Pot(\{1,2,3\}),P)[/mm], wobei [mm]P[\{\omega\}] = \frac{1}{3}[/mm]
>  [mm]\omega \in \{1,2,3\}[/mm] (Laplace)
>  
> A := {1}, B := {1,2}
>  
> P[A] = [mm]\frac{1}{3}[/mm]
>  [mm]P[A|B] = \frac{P[A \cap B ] }{B} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2}[/mm]
>  
> Passt es?

ja, wenn Du P[A|B] = [mm] \frac{P[A \cap B ] }{p[B]} [/mm] schreibst.

FRED


Bezug
                
Bezug
Konstruktion eines W'raumes: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:07 Do 19.07.2012
Autor: Fabian.Dust

Danke, Fred.

Bezug
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