Kongruenzen II < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 Fr 29.02.2008 | | Autor: | falko43 |
Und direkt noch ne Frage hinterher 
Für wieviele Zahlen a [mm] \in \{ 1,2,...,m \} [/mm] ist die Kongruenz ax [mm] \equiv [/mm] 1 (mod m) in [mm] \IZ [/mm] lösbar?
Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann, bin nämlich gerade am Verzweifeln... Danke!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Für wieviele Zahlen a [mm]\in \{ 1,2,...,m \}[/mm] ist die Kongruenz
> ax [mm]\equiv[/mm] 1 (mod m) in [mm]\IZ[/mm] lösbar?
Hallo,
die genaue Anzahl hängt natürlich davon ab, welches m man wählt.
Zunächst mal ist es hilfreich, wenn Du Dir überlegst, was ax [mm]\equiv[/mm] 1 (mod m) bedeutet:
Es gibt ein y so, daß ax=my+1 <==> ax +m*(-y)=1, und nun solltest Du über den ggT nachdenken.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Fr 29.02.2008 | | Autor: | falko43 |
Verstehe ich ehrlich gesagt nicht...
Sorry, aber ich stehe bei so Aufgaben immer auf dem schlauch :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Fr 29.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Verstehe ich ehrlich gesagt nicht...
>
> Sorry, aber ich stehe bei so Aufgaben immer auf dem
> schlauch :-( ,
Hallo,
in deinem vorherigen Thread ging es darum, dass die Kongruenz ax [mm] \equiv [/mm] b (mod m) nur lösbar ist, wenn der ggT von a und m ein Teiler von b ist.
In diesem Fall ist b=1, und 1 hat nur einen Teiler...
Was folgt daraus für a und m?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 Sa 01.03.2008 | | Autor: | falko43 |
Klar! *ichdumm*
Danke Dir, Abakus!!!
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