Kondition einer Matrix < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hey Leute,
ich hätte mal eine Frage zum Thema Kondition einer Matrix. Wir haben in der Vorlesung verschiedenste Matrix-Normen definiert. Spalten- und Zeilensummennorm, Frobeniusnorm,....
Nun ist in der Vorbereitungsklausur eine Frage, bei der wir die Kondtionen [mm] (k_{rel} [/mm] und [mm] k_{abs}) [/mm] einer Matrix bestimmen sollen. Ich habe für die Kondition allerdings nur folgende Definition gefunden: [mm] k(A)=\parallel [/mm] A [mm] \parallel_{\*} \parallel A^{-1} \parallel_{\*}
[/mm]
Meine Frage nun: Was ist [mm] k_{rel} [/mm] und [mm] k_{abs} [/mm] ? Über hilfreiche Antworten würde ich mich freuen 
Schönen Abend noch :)
Kano
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:31 Fr 17.02.2012 | | Autor: | fred97 |
Hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Kondition_(Mathematik)
kannst Du nachlesen, was man unter der absoluten Kondition [mm] k_{abs}(f) [/mm] und unter der relativen Kondition [mm] k_{rel}(f) [/mm] einer Abbildung [mm] $f:\IR^n \to \IR^m$ [/mm] versteht.
Ist nun A eine mxn- Matrix, so setze f(x)=Ax. Dann def. man:
[mm] k_{abs}(A):=k_{abs}(f)
[/mm]
und
[mm] k_{rel}(A):= k_{rel}(f)
[/mm]
FRED
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