Kondition einer Matrix < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Do 13.07.2006 | | Autor: | walid |
| Aufgabe | | Wie verändert sich die Kondition, wenn man die Dimension der Matrix erhöht und dabei die Tridiagonalstruktur beibehält? |
Hallo zusammen.
Da ich demnächst eine Prüfung habe,häufen sich die Fragen bei mir.Unter anderem hab ich folgende Frage und ich wäre dankbar wenn ihr mir da weiterhelfen könnt.
Ich weiss zb. dass wenn ich die Kondition mit der euklidischen Norm berechne,dann geht die Kondition gegen Null,wenn ich die Dimension erhöhe!Woran liegt das und vor allem gilt das für jede Norm?
Vielen Dank
Walid
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Hallo Walid,
> Ich weiss zb. dass wenn ich die Kondition mit der
> euklidischen Norm berechne,dann geht die Kondition gegen
> Null,wenn ich die Dimension erhöhe!Woran liegt das und vor
> allem gilt das für jede Norm?
Das halte ich für ein Gerücht. Die Konditionszahl kann offenbar minmal 1 sein. Siehe (![[]](/images/popup.gif) Kondition von linearen Abbildungen bei wikipedia) Ansonsten müsstest Du vllt. "Deine Definition" mal angeben oder meinst Du vllt. etwas anderes?
Wenn man sich die min/max Definition bei wikipedia anschaut sieht man vllt auch das eine Erhöhung der Dimension die Kondition nur vergrößern nicht aber verkleinern kann.
viele Grüße
mathemaduenn
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