Kondensatorentladung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 So 27.09.2009 | | Autor: | thomas |
| Aufgabe | Gegeben ist die nachfolgende Schaltung. Zum Zeitpunkt t = 0 ist der Kondensator C2 entladen und der Kondensator C1 an die Spannungsquelle Uq angeschlossen.
Berechnen Sie die Ausgangsspannung in Abhängigkeit der Schaltzyklen. Geben Sie einen geschlossenen Ausdruck für die Ausgangsspannung an.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo!
Ich hab wieder Probleme mit einem Beispiel und hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich hab so gerechnet und glaube es ist falsch:
[mm] U_{a} [/mm] = [mm] U_{C_{2}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{C_{2}} \integral_{}^{}{i_{C} dt}
[/mm]
[mm] U_{a} [/mm] = [mm] \bruch{1}{C_{2}} \integral_{}^{}{C_{1} \bruch{d U_{C_{1}}}{dt} dt}
[/mm]
[mm] U_{a} [/mm] = [mm] \bruch{C_{1}}{C_{2}} U_{C_{1}}
[/mm]
Eine andere Idee liefert folgendes:
[mm] C_{ges} [/mm] = [mm] C_{1} [/mm] + [mm] C_{2}
[/mm]
[mm] U_{a} [/mm] = [mm] \bruch{Q}{C_{ges}} [/mm] = [mm] \bruch{U_{q} C_{1}}{C_{ges}} [/mm] = [mm] U_{q} \bruch{C_{1}}{C_{1} + C_{2}}
[/mm]
Kann mir bitte jemand einen Tipp für die richtige Lösung geben?
Vielen Dank!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 So 27.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Thomas,
so wie die Aufgabe beschrieben ist, fungiert der Kondensator C1 als neue Spannungsquelle, wenn er aufgeladen wird. Die Spannung kann sich am Kondensator sprunghaft ändern und so liegt nach Umschalten des Schalters in die rechte Stellung die Batteriespannung voll an C2 an. Einen Schaltzyklus erkenne ich hier beim besten Willen nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 So 27.09.2009 | | Autor: | thomas |
Danke für deine Antwort!
Am Ausgang Ua habe ich dann vorerst die selbe Spannung wie bei der Quelle.
Die Ladung wird sich dann wohl auf die beiden Kondensatoren verteilen und das berechne ich dann nach der Rechenregel für Spannungsteiler für Kondensatoren, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:31 Mo 28.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine zweite Idee ist voellig richtig. Am anfang des Umschaltens ist [mm] Q=C!*U_q, [/mm] nach dem Umschalten bleibt Q erhalten, verteilt sich auf die 2 dann parallelen Kond. Also ist deine endformel richtig.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:08 Mo 28.09.2009 | | Autor: | thomas |
Super, Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:09 Mo 28.09.2009 | | Autor: | isi1 |
Verzeihung, thomas,
ich glaube nicht, dass das schon die Antwort auf die Frage ist:
> Berechnen Sie die Ausgangsspannung in Abhängigkeit der Schaltzyklen.
> Geben Sie einen geschlossenen Ausdruck für die Ausgangsspannung an.
Das was Du berechnet hast ist die Ausgangsspannung nach nur einem Schaltzyklus, gefragt sind aber n Schaltzyklen.
Du solltest also eine Formel finden der Art
$ [mm] U_{a}(n,C_1,C_2) [/mm] = [mm] U_{q} [/mm] * [mm] Fkt(C_1,C_2,k) [/mm] $ ... mit k = 1 ... n
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 Di 29.09.2009 | | Autor: | thomas |
Danke für den Hinweis!
Daran werde ich noch arbeiten.
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