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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Mi 12.03.2008 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | Die Metallplatten eines Plattenkondensators besitzen jeweils die Plattenfläche [mm]A=100cm^2[/mm] und den Plattenabstand [mm]L=5mm[/mm]. Der Kondensator ist vollständig mit einem Dielektrikum mit [mm]\epsilon_r=2,3[/mm] gefüllt. Es wird eine Spannung [mm]U=2000V[/mm] angelegt.([mm]\epsilon_0=8,854*10^-^1^2\bruch{F}{m}[/mm])
a)Wie groß ist die Energiedichte im Dielektrikum?
b)Wie groß ist die Energiedichte in den Kondensatorplatten?
c)Wie groß ist der Druck, den die Platten auf das Dielektrikum ausüben?
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich wollte nur mal nachfragen ob der Lösungsweg richtig ist.
Zu a)
[mm]E=\bruch{U}{L}=\bruch{2000V}{0,005m}=400000\bruch{V}{m}[/mm]
[mm]w_d=\bruch{1}{2}*\epsilon_r*E^2=\bruch{1}{2}*2,3\bruch{F}{m}(*400000\bruch{V}{m})^2=1.84*10^1^1\bruch{J}{m^3}[/mm]
Nur das [mm]\epsilon[/mm] des Dielektrikums muss eingesetzt werden richtig?
Zu b)
[mm]w_k=\bruch{1}{2}*\epsilon_r*\epsilon_0*E^2=\bruch{1}{2}*(2,3*8,854*10^-^1^2)\bruch{F}{m}(*400000\bruch{V}{m})^2=1,629136\bruch{J}{m^3}[/mm]
Hier müssen beide [mm]\epsilon[/mm] rein, ja?
Zu c)
[mm]C=\epsilon_r*\epsilon_0*\bruch{A}{d}=(2,3*8,854*10^-^1^2)\bruch{F}{m}*\bruch{1m^2}{0,005m}=4,07284*10^-^9F[/mm]
[mm]Q=\bruch{C}{U}=\bruch{4,07284*10^-^9F}{2000V}=2,03642*10^-^1^2C[/mm]
[mm]F=Q*E=2,03642*10^-^1^2C*400000\bruch{V}{m}=8,14568*10^-^9N[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Mi 12.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo tedd
Du musst deine Ergebnisse auch mit dem gesunden Menschenverstand überprüfen [mm] :10^{11}J/m^3 [/mm] wären im Kondensator mit dem Volumen [mm] 5*10^{-5}m3 [/mm] noch immer 10^6J.
D.h. du nimmst an, du könntest in einem Kondensator von 4nF ca 1/2kWh Energie speichern? Ne Sparlampe also 250 Std damit betreiben?
zweiter Punkt: [mm] \epsilon_r [/mm] ist dimensionslos, also stimmt auch die Dimension nicht!
Die Energiedichte mit Dielektrikum kann doch nicht [mm] 10^{11} [/mm] mal so gross sein wie ohne?
Also fehlt in deiner Energiedichte [mm] \epsilon_0.
[/mm]
b) Die Frage versteh ich nicht, oder sie ist ne Fangfrage. in den Platten ist doch keine Energie gespeichert, also 0
Dein Ergebnis für b) gilt für a)
C) auch das ist falsch, F=q*E gilt für eine Probeladung im Feld E, nicht wenn Q die Felderzeugende Ladung ist!
Du kannst F als [mm] \bruch{dW}{dL} [/mm] berechnen.(Das Ergebnis ist halb so groß wie deines.)
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 Mi 12.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo tedd
Du musst deine Ergebnisse auch mit dem gesunden Menschenverstand überprüfen [mm] :10^{11}J/m^3 [/mm] wären im Kondensator mit dem Volumen [mm] 5*10^{-5}m3 [/mm] noch immer 10^6J.
D.h. du nimmst an, du könntest in einem Kondensator von 4nF ca 1/2kWh Energie speichern? Ne Sparlampe also 250 Std damit betreiben?
zweiter Punkt: [mm] \epsilon_r [/mm] ist dimensionslos, also stimmt auch die Dimension nicht!
Die Energiedichte mit Dielektrikum kann doch nicht [mm] 10^{11} [/mm] mal so gross sein wie ohne?
Also fehlt in deiner Energiedichte [mm] \epsilon_0.
[/mm]
b) Die Frage versteh ich nicht, oder sie ist ne Fangfrage. in den Platten ist doch keine Energie gespeichert, also 0
Dein Ergebnis für b) gilt für a)
c) C ist richtig, F=q*E gilt für eine Probeladung im Feld E, nicht wenn Q die Felderzeugende Ladung ist!
Du kannst F als [mm] \bruch{dW}{dL} [/mm] berechnen.(Das Ergebnis ist halb so groß wie deines.)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:28 Do 13.03.2008 | | Autor: | tedd |
Ja der gesunde Menschenverstand scheint mir zu fehlen ... :(
Den hab ich vermutlich im Bett liegen lassen.
Danke fürs drüber schauen -
Also habe ich für Aufgabe c)
[mm]F=\bruch{1}{2}*E*D*A=\bruch{1}{2}*Q*E=\bruch{1}{2}*2,03642*10^-^1^4C*400000\bruch{V}{m}=4,07284*10-9N[/mm]
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