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| Aufgabe | Man berechne für folgende komplexe Zahlen die Darstellung a + ib:
(a) [mm] i^{141}
[/mm]
(b) 4 + i - 3(2 - 4i) + (2 + 3i)(3 + i) - (1 + 2i)(3 - [mm] 7i)^{2} [/mm] + 6 - 16i
(c) [mm] \bruch{1+i}{1-i} [/mm] + 5 - 3i
(d) [mm] \bruch{2-i}{5+i} [/mm] - [mm] \bruch{1+i}{1+5i} [/mm] - [mm] \bruch{1}{i} [/mm] |
Ich habe keine Ahnung wie das geht wir hatten noch keine Komplexen Zahlen und sollen trotzdem die Aufgabe lösen.
Kann mir einer helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Man berechne für folgende komplexe Zahlen die Darstellung
> a + ib:
> (a) [mm]i^{141}[/mm]
> (b) 4 + i - 3(2 - 4i) + (2 + 3i)(3 + i) - (1 + 2i)(3 -
> [mm]7i)^{2}[/mm] + 6 - 16i
> (c) [mm]\bruch{1+i}{1-i}[/mm] + 5 - 3i
> (d) [mm]\bruch{2-i}{5+i}[/mm] - [mm]\bruch{1+i}{1+5i}[/mm] - [mm]\bruch{1}{i}[/mm]
> Ich habe keine Ahnung wie das geht wir hatten noch keine
> Komplexen Zahlen und sollen trotzdem die Aufgabe lösen.
Hallo,
na, das ist ja wirklich fies von den Chefs, gleich am Studienanfang so loszulegen.
Vielleicht werden die komplexen Zahlen ja auch in der nächsten Vorlesung besprochen - allerdings mußt Du damit rechnen, daß das Thema schon wieder vorbei ist, kaum daß Du gemerkt hast, daß es begonnen hat.
Wie dem auch sei: Du wirst Dich daran gewöhnen müssen, selbst Dinge nachzulesen, nachzuarbeiten und zu erarbeiten.
Die Strategie der Wahl wäre hier ein Blick in ein Buch - oftmals hilft auch in Mathe die wikipedia ganz gut weiter.
>
> Kann mir einer helfen?
Ja.
Wenn Du weißt, daß [mm] i^2=-1 [/mm] ist,
daß für a,b,c,d [mm] \in \IR [/mm] gilt (a+ib)+(c+id)=(a+b)+(b+d)i,
dann kannst Du die ersten beiden Aufgaben bewältigen.
Sotiere Ergebnisse immer nach "bloß reelle Zahlen" und "Vielfache von i".
Für die anderen beiden Aufgaben braucht man einen Trick: wenn man eine komplexe Zahl im Nenner hat, etwa die Zahl [mm] \bruch{1+2i}{4+5i}, [/mm] dann erweitert man mit dem konjugiert-komplexen des Nenners, hier mit [mm] 4\red{-}5i.
[/mm]
Du bekommst [mm] \bruch{1+2i}{4+5i}=\bruch{(1+2i)(4-5i)}{(4+5i)(4-5i)}, [/mm] und bist im Handumdrehen den komplexen Nenner los.
So, nun verwende die neuen Erkenntnisse und mach Dich über Deine Aufgaben her.
Gruß v. Angela
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:34 Mi 03.11.2010 | | Autor: | thunder90 |
könnte ich eine beispiel rechnung bitte bekommen
vielen dank schon im voraus
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> könnte ich eine beispiel rechnung bitte bekommen
> vielen dank schon im voraus
Hallo,
ich wüßte lieber mal, wie Du meine Informationen verarbeitet hast.
Beachte: der, der rechnet, bist Du, und wir gucken Dir zu und geben Dir Tips. So ist das Forum gedacht.
Rechne doch mal beispielhaft
(1+2i)+(3+4i),
(1+2i)*(3+4i),
[mm] \bruch{1+2i}{3+4i},
[/mm]
[mm] i^3, i^4, i^5, i^6, i^7, i^8, i^9, i^{10}, i^{11}, i^{12}, i^{13} [/mm] aus,
dann gucken wir, ob Du's richtig verstanden hast.
Gern kannst Du auch konkrete Fragen stellen, falls Du Dir an einer Stelle nicht sicher bist, wie es weitergehen soll.
Gruß v. Angela
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