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Komplexe Zahlen: konjungiert komplex
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:46 Mo 11.10.2010
Autor: keewie

Aufgabe
0,5(cos30°+jsin30°) = 0,433+j0,25 = [mm] 0,5e^{j30°} [/mm]

Hallo,

oben habe ich die Polarform, die Komponentenform und die eulersche Form.
Wenn ich diese nun konjungiert komplex haben will ist mir das bei den ersten 2 Methoden klar aber nicht bei der eulerschen Form. Geht das überhaupt?

knj kompl.: 0,5(cos30°-jsin30°) = 0,433-j0,25 = ??

Gruß

        
Bezug
Komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Mo 11.10.2010
Autor: XPatrickX

Hallo,

wenn du beachtest, dass [mm] \cos(-x)=\cos(x) [/mm] und [mm] \sin(-x)=-\sin(x) [/mm] gilt, was folgt dann in ganz natürlicher Weise für die komplexe Konjugation in der Eulerschen Form?

Gruß Patrick

Bezug
                
Bezug
Komplexe Zahlen: konjungiert komplex
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:59 Mo 11.10.2010
Autor: keewie

Dann ist das in eulerscher Form das selbe, also [mm] 0,5e^{j30°} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Komplexe Zahlen: wäre nicht eindeutig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:01 Mo 11.10.2010
Autor: Loddar

Hallo keewie!


Das kann nicht sein; dann wäre die Eulersche Form nicht eindeutig.

Aber denke mal über das Vorzeichen des Argumentes nach.


Gruß
Loddar



Bezug
                                
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Komplexe Zahlen: konjungiert komplex
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:07 Mo 11.10.2010
Autor: keewie

[mm] 0,5e^{-j30°} [/mm] ??

...sonst hätte ich ja das selbe Ergebnis wenn ich x durch z bzw. x durch z* dividiere, dass darf ja auch nicht sein.

Bezug
                                        
Bezug
Komplexe Zahlen: so richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:08 Mo 11.10.2010
Autor: Loddar

Hallo keewie!


[daumenhoch]


Gruß
Loddar



Bezug
                                                
Bezug
Komplexe Zahlen: merci
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:08 Mo 11.10.2010
Autor: keewie

merci

Bezug
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