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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:24 Do 09.03.2006 | | Autor: | Pearl |
| Aufgabe | | [mm] e^{6x} [/mm] - [mm] e^{3x} [/mm] = 6 |
Ich soll hier alle reellen Lösungen dieser Aufgabe bestimmen, weiß aber nicht wie! Brauche eure geballte Hilfe um das Problem zu lösen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Do 09.03.2006 | | Autor: | dormant |
Hi!
> [mm]e^{6x}[/mm] - [mm]e^{3x}[/mm] = 6
> Ich soll hier alle reellen Lösungen dieser Aufgabe
> bestimmen, weiß aber nicht wie!
Nun was jetzt? Reell, oder komplex? Egal, das Prinzip ist fast das gleiche.
Du hast eine quadratische Gleichung vor dir stehen:
[mm] e^{6x}-e^{3x}-6=0
[/mm]
[mm] \gdw (e^{3x})^2-e^{3x}-6=0
[/mm]
[mm] \gdw y^2-y-6=0 [/mm] mit [mm] y:=e^{3x}.
[/mm]
Gruß,
dormant
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