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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:23 Sa 14.01.2006 | | Autor: | lol |
| Aufgabe | Zwei Aufgaben:
[mm] \bruch{(5-5i)²}{4-2i}
[/mm]
[mm] \bruch{(1+i)³}{(1-i)²}
[/mm]
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Könnte mir jemand einen Tipp geben, wie ich diese Aufgaben zu lösen habe?
Danke
Lene
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Sa 14.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lene!
Zunächst (falls erfordelich) den Nenner auf die Form $a+i*b_$ bringen und ebenfalls den Zähler ausmultiplizieren.
Anschließend den Bruch mit dem Konjugierten des Nenners erweitern, als mit $a \ [mm] \red{-} [/mm] \ i*b$ .
Versuch' das mal und melde Dich anschließend mit Deinen Ergebnissen ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Sa 14.01.2006 | | Autor: | lol |
| Aufgabe | Irgendwie kommt bei mir ständig was Falsches raus.
Bin schon am Verzweifeln.
1) [mm] \bruch{(5-5i)²}{4-2i}
[/mm]
2) [mm] \bruch{(1+i)³}{(1-i)²}
[/mm]
Meine Lösung:
zum 1)
[mm] =\bruch{25-25i-25i+25i²}{5-2i} [/mm] i²=-1
[mm] =\bruch{-50i}{5-2i}* \bruch{5+2i}{5+2i}
[/mm]
= [mm] \bruch{-250i-100i²}{25-4i²}
[/mm]
[mm] =\bruch{-250i+100}{29}
[/mm]
aber irgendwie sieht das ziemlich falsch aus.
zum 2)
[mm] =\bruch{1+3i+3i²+i³}{1-2i+1²}
[/mm]
[mm] =\bruch{1+3i-3+(-1)*i}{1-2i-1}
[/mm]
[mm] =\bruch{-2+3i-i}{-2i}
[/mm]
[mm] =\bruch{-2i-2}{-2i}*\bruch{2i}{2i}
[/mm]
= [mm] \bruch{-4-2i}{4}
[/mm]
[mm] =-1-\bruch{1}{2}i
[/mm]
Das sieht schon etwas besser aus, aber ich glaube nicht, dass es ganz richtig ist.
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Kannst Du mir bitte erklären, wie das richtig geht?
Dankeschön
Gruß,
Lene
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:04 Sa 14.01.2006 | | Autor: | lol |
Bin wohl etwas müde geworden.
Vielen Dank für deine Hilfe!!!
vg, Lene
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