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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:02 Di 23.06.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Hi...
..habe immer mühe mit komplexen zahlen, respektive den gleichungen, da es da verschiedene lösungsmethoden gibt..mal muss man in z (x+yi) einsetzen, mal löst man besser einfach nach z auf und setzt dann ein...
habe die gleichung [mm] 4z^2 [/mm] - 4 konjugiert(z) + 1 = 0
die lösung sollte [mm] -\bruch{1}{2} \pm [/mm] i sein..
nun wie komm ich darauf?
ich habe mal eingestzt und ausgerechnet:
[mm] 4*x^2 [/mm] - [mm] 4*y^2 [/mm] + 8xyi - 4x +4yi + 1 = 0
kann man ja jetzt zwei gleichungen draus machen..?
[mm] 4x^2 [/mm] - [mm] 4*y^2 [/mm] - 4x + 1 = 0
8xyi +4yi = 0
wenn das richtig ist, wie mach ich weiter? ich löse nach x od y auf, setze in die untere ein, trotzdem komm ich irgendwie nich weiter..
gruss
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 Di 23.06.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hi...
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> ..habe immer mühe mit komplexen zahlen, respektive den
> gleichungen, da es da verschiedene lösungsmethoden
> gibt..mal muss man in z (x+yi) einsetzen, mal löst man
> besser einfach nach z auf und setzt dann ein...
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> habe die gleichung [mm]4z^2[/mm] - 4 konjugiert(z) + 1 = 0
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> die lösung sollte [mm]-\bruch{1}{2} \pm[/mm] i sein..
?? 1/2 ist auch eine Lösung !
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> nun wie komm ich darauf?
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> ich habe mal eingestzt und ausgerechnet:
> [mm]4*x^2[/mm] - [mm]4*y^2[/mm] + 8xyi - 4x +4yi + 1 = 0
>
> kann man ja jetzt zwei gleichungen draus machen..?
> [mm]4x^2[/mm] - [mm]4*y^2[/mm] - 4x + 1 = 0
> 8xyi +4yi = 0
Die beiden Gleichungen sind korrekt.
Aus 8xyi +4yi = 0 folgt 2xy+y = 0
Fall 1: y = 0. Aus Deiner ersten Gleichung folgt dann x = 1/2
Fall 2: y [mm] \not= [/mm] 0. Aus 2xy+y = 0 folgt dann x = -1/2. Setze das in Deine erste Gleichung ein und bestimme y
FRED
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> wenn das richtig ist, wie mach ich weiter? ich löse nach x
> od y auf, setze in die untere ein, trotzdem komm ich
> irgendwie nich weiter..
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> gruss
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> Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 Di 23.06.2009 | | Autor: | qsxqsx |
toll...danke.. ja habe die aufgabe nicht von der schule sondern von irgendeiner halbseriösen internetseite..jetzt weissich es noch besser..
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