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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:40 Fr 20.03.2009 | | Autor: | Stoffi88 |
| Aufgabe | | [mm] z^{2}(1+j)=z(1-j) [/mm] |
j ist hier die Imaginäreinheit (Im Maschienenbau ist das halt j statt i)
So nun zu meinen Fragen:
Entweder ich hab nicht aufgepasst oder wir haben es garnicht gemacht, jedenfalls ist in einer Probeklausur so eine Aufgabe drann gekommen und ich weiß nicht wie ich an komplexe Gleichungen herangehen soll
Muss ich die Klammern erstmal in Polarform bringen?
Was mache ich dann mit [mm] z^{2} [/mm] und z?
Soll das am Ende auf eine Seite gezogen werden und mit Null gleichgesetzt werden?
Also im Grunde kann ich die nötwendigen operationen denk ich schon, ich weiß nur nicht wie hier vorgegangen wird.
Wäre nett wenn mir jemand das erklärt
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 Fr 20.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> [mm]z^{2}(1+j)=z(1-j)[/mm]
> j ist hier die Imaginäreinheit (Im Maschienenbau ist das
> halt j statt i)
>
> So nun zu meinen Fragen:
>
> Entweder ich hab nicht aufgepasst oder wir haben es
> garnicht gemacht, jedenfalls ist in einer Probeklausur so
> eine Aufgabe drann gekommen und ich weiß nicht wie ich an
> komplexe Gleichungen herangehen soll
>
> Muss ich die Klammern erstmal in Polarform bringen?
> Was mache ich dann mit [mm]z^{2}[/mm] und z?
> Soll das am Ende auf eine Seite gezogen werden und mit
> Null gleichgesetzt werden?
>
> Also im Grunde kann ich die nötwendigen operationen denk
> ich schon, ich weiß nur nicht wie hier vorgegangen wird.
>
> Wäre nett wenn mir jemand das erklärt
Gesucht sind alle komplexen Zahlen z mit
(*) $ [mm] z^{2}(1+j)=z(1-j) [/mm] $
Man sieht sofort, dass z = 0 eine Lösung von (*) ist.
Für z [mm] \not= [/mm] 0 haben wir:
$ [mm] z^{2}(1+j)=z(1-j) [/mm] $ [mm] \gdw [/mm] $ z(1+j)=(1-j) $ [mm] \gdw [/mm] $ z = [mm] \bruch{1-j}{1+j} [/mm] = -j$
(*) hat also die Lösungen $0, j$
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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