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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Do 25.03.2010 | | Autor: | peeetaaa |
| Aufgabe | Es sei U der Unterraum des Vektorraums V:= [mm] \IR^4 [/mm] der von der Menge
S:= [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 0 \\ 3}, \vektor{5 \\ 3 \\ 1 \\ 1}, \vektor{3 \\ 2 \\ 0 \\ -1}, \vektor{1 \\ -1 \\ 1 \\ -1} [/mm] erzeugt wird. Bestimmen Sie ein Komplement W von U in V. |
Hallo zusammen,
habe mich gerade mit dieser Aufgabe befasst aber ich weiß nicht wirklich wie ich ein Komplement dazu bestimme?
Muss ich prüfen welche dieser Vektoren linear unabhängig sind und diese dann um einen Vektor ergänzen, der nicht von den anderen erzeugt werden kann?
Wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte!!
Gruß,
peeetaaa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Do 25.03.2010 | | Autor: | fred97 |
1. Bestimme eine Basis von U
2. Ergänze diese Basis zu einer Basis des [mm] \IR^4
[/mm]
3. Die lineare Hülle der Vektoren obiger Ergänzung liefern ein Komplement von U
FRED
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