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Kompl. Zahlen Betrag Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:56 Di 09.11.2010
Autor: UNR8D

Aufgabe
Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Relation in C

|z-2+i|=2

Hi,
bei dieser Aufgabe hänge ich leider grade total.
Ich nehme an ich muss das z durch Real- und Imaginärteil ausdrücken.

|(x-2)+(y+1)i|=2
Betrag auflösen:
(x²-2)²+(y+1)²=4

und nun sehe ich leider grad überhaupt nix mehr.
Ist in der Idee oder Umsetzung irgendwo n Fehler oder komm ich nur grade nicht drauf wies weiter geht.

Wäre sehr dankbar über nen Tipp ;)

lg Bastian

        
Bezug
Kompl. Zahlen Betrag Gleichung: Kreisgleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:01 Di 09.11.2010
Autor: Loddar

Hallo Bastian!


>  Betrag auflösen:
> (x²-2)²+(y+1)²=4

Bis auf das Quadrat direkt am x stimmt es. [ok]

Und nun denke mal an die allgemeine Kreisgleichung.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Kompl. Zahlen Betrag Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:09 Di 09.11.2010
Autor: abakus


> Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Relation in
> C
>  
> |z-2+i|=2

Hallo,
das kann man auch schreiben als
|z-(2-i)|=2
oder als
"Der Abstand zwischen z und der Zahl (2-i) beträgt 2".
Letztere Aussage wird durch alle Punkte der GZE erfüllt, die auf einem Kreis um die Zahl (2-i) mit dem Radius 2 liegen.
>  Hi,
>  bei dieser Aufgabe hänge ich leider grade total.
>  Ich nehme an ich muss das z durch Real- und Imaginärteil
> ausdrücken.
>  
> |(x-2)+(y+1)i|=2
>  Betrag auflösen:
> (x²-2)²+(y+1)²=4

Das müsste ja wohl heißen
[mm] (x-2)^2+(y+1)^2=4 [/mm] (und das ist eine Kreisgleichung...)
Gruß Abakus
>
> und nun sehe ich leider grad überhaupt nix mehr.
> Ist in der Idee oder Umsetzung irgendwo n Fehler oder komm
> ich nur grade nicht drauf wies weiter geht.
>  
> Wäre sehr dankbar über nen Tipp ;)
>  
> lg Bastian
>  

Bezug
        
Bezug
Kompl. Zahlen Betrag Gleichung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:34 Mi 10.11.2010
Autor: UNR8D

Oh weh, ich hab keine Ahnung warum ich das x quadriert habe, jedenfalls war ich gestern aus irgendeinem Grund der Überzeugung das gehört so...

Ohne dieses Quadrat schauts natürlich schon viel schöner aus ;)
Danke

lg Bastian
Bezug
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