Kommutatoren berechnen < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Do 07.04.2016 | | Autor: | Sqrt3 |
| Aufgabe | | Bestimmensie den Kommutator [L y 2 , L z ]. |
Hallo zusammen,
zunächst mal tut es mir leid, aber ich weiß nicht zu welchem Themenbereich ich diese Frage stellen soll.
In der Formel unten steht h für das Plancksche Wirkungsquantum, da ich das richtige Formelzeichne dafür nicht machen konnte.
Aber ich hänge bei dieser Aufgabe bei einem bestimmten Punkt. Ich bin schon soweit, dass :
[L y 2 , L z ] = L y [L y , L z ] + [L y , L z ] L y = L y (i h L x ) + (i h L x ) L y
ist.
Dabei gilt:
L x = -i h (y [mm] \bruch{d}{dz} [/mm] - z [mm] \bruch{d}{dy})
[/mm]
L y = -i h (z [mm] \bruch{d}{dx} [/mm] - x [mm] \bruch{d}{dz})
[/mm]
L z = -i h (x [mm] \bruch{d}{dy} [/mm] - y [mm] \bruch{d}{dx})
[/mm]
Jetzt ist die Frage, ob ich das weiter zusammenfassen kann, oder ob die Aufgabe damit gelöst ist.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:18 Fr 08.04.2016 | | Autor: | hippias |
Ob das dem Korrektor aussreicht, kann wohl nur er selber beantworten. Doch halte ich es für ausreichend in der Form, in der Du die Lösung angegeben hast. Ich denke auch nicht, dass sich tiefere Einsichten ergeben, wenn Du die Definition der Operatoren einsetzt.
Übrigens: [mm] $L^{2}= L_{x}^{2}+L_{y}^{2}+L_{z}^{2}$ [/mm] kommutiert mit jedem der anderen Drehimpulsoperatoren. Daran könntest Du überprüfen, ob Deine Rechung stimmt.
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