www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Kommutativität von Matrizen
Kommutativität von Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kommutativität von Matrizen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:43 Do 07.06.2007
Autor: darkblue

Aufgabe
Sei K ein Körper und n [mm] \in \IN. [/mm] Bestimmen Sie alle Matrizen A [mm] \in K^{n,n} [/mm] mit der Eigenschaft, dass AB = BA für alle B [mm] \in K^{n,n}. [/mm]

also, ich hab durch "schlaues hingucken" schon hearausgefunden, dass das für alle A = [mm] aI_{n}, [/mm] a [mm] \in [/mm] K gilt, aber bei dem formalen beweis komm ich einfach nicht voran.
ha jemand da einen tip für mich?

vielen dank im voraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kommutativität von Matrizen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:44 Fr 08.06.2007
Autor: darkblue

hallo,

die fälligkeit der frage läuft zwar heute abend aus, über eine antwort würde ich mich aber auch dananch noch freuen.

nochmals vielen dank.

Bezug
        
Bezug
Kommutativität von Matrizen: ein Anfang
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:53 Fr 08.06.2007
Autor: statler

Guten Morgen! Und [willkommenmr]

> Sei K ein Körper und n [mm]\in \IN.[/mm] Bestimmen Sie alle Matrizen
> A [mm]\in K^{n,n}[/mm] mit der Eigenschaft, dass AB = BA für alle B
> [mm]\in K^{n,n}.[/mm]
>  also, ich hab durch "schlaues hingucken"
> schon hearausgefunden, dass das für alle A = [mm]aI_{n},[/mm] a [mm]\in[/mm]
> K gilt, aber bei dem formalen beweis komm ich einfach nicht
> voran.
> ha jemand da einen tip für mich?

Der Dreh besteht darin, für B geeignete spezielle Matrizen zu nehmen, mit denen A dann ja auch vertauschbar sein muß. Versuch es erstmal mal mit Matrizen B, die eine 1 und sonst alles Nullen als Einträge haben. Was ergibt sich daraus für A?

Gruß aus HH-Harburg
Dieter


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]