Kommutativgesetz bei matritzen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Fr 03.11.2006 | | Autor: | GrabWurm |
| Aufgabe | | zeige, dass Kommutativgesetz für Rotationsmatritzen bei Multiplikation nicht gilt. |
Soviel ich weiß kann man mit einem Gegenbeispiel zeigen, dass KG bei Matritzenmultiplikation nicht gilt. Muss man für Rotationsmatritzen dies nochmal EXTRA zeigen oder kann man irgendwie argumentieren, dass dies auch für Rotationsmatrizen zutrifft?
Es geht nicht darum, dass es schwierig zu zeigen wäre, sondern darum, dass man das überhaupt zeigen muss. Meiner Meinung nach müsste man nur zeigen, dass KG bei Multiplikation zweier beliebigen Matritzen nicht gilt, was dann auch für Rotationmatritzen zuträfe. Jedoch meinte der Dozent, dass mit dem Beweis für "allgemeine" Matritzen der "sonderfall" Rotationsmatritzen nicht abgedeckt wäre, und es könnte sein, dass bei Rotationsmatritzen das KG doch gilt, Also müsste man extra zeigen, dass es nicht git... Kann mir das mal jemand erklären??? Wenn's stimmt, dann habe ich alle LA Vorlesungen verpennt und raffe nix. Oder raffe ich doch nix...
Ich hoffe, dass ich das Problem einigermaßen klar dargestelllt habe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 Fr 03.11.2006 | | Autor: | ullim |
Hi,
das das KG i.a. nicht gilt, heisst ja nicht, dass es für keine Matrix gilt, z.B für Diagonalmatrizen gilt es ja. Das das KG i.a. nicht gilt, bedeutet, es gibt Matrizen für die es nicht gilt.
Also muss man für spezielle Matrizenformen den Nachweis noch jeweils bringen, das es nicht gilt. Gilt es für eine spezielle Matrix allerdings nicht, dann gilt es auch i.a. nicht.
mfg ullim
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