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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Kommutativ Abbildungen

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Kommutativ Abbildungen: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	00:21 Di 18.09.2012
Autor:	quasimo

Aufgabe

 Sei [mm] \psi: [/mm] V->V

[mm] \mu: [/mm] V->V

und [mm] \phi [/mm] : V->V

[mm] \phi [/mm] = [mm] \psi [/mm] + [mm] \mu [/mm] und [mm] \psi \mu [/mm] = [mm] \mu \psi
 [/mm]

Dann sollte laut Tutor auch gelten [mm] \phi \mu [/mm] = [mm] \mu \phi [/mm] und [mm] \phi \psi [/mm] = [mm] \psi \phi [/mm]

hallo,

[mm] \phi \mu [/mm] = [mm] \phi [/mm] ( [mm] \phi [/mm] - [mm] \psi) [/mm] = [mm] \phi^2 [/mm] - [mm] \phi \psi [/mm]
[mm] \mu \phi [/mm] = ( [mm] \phi [/mm] - [mm] \psi) \phi [/mm] = [mm] \phi^2 [/mm] - [mm] \psi \phi [/mm]
?

LG

Bezug

Kommutativ Abbildungen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	06:37 Di 18.09.2012
Autor:	fred97

[mm] \phi \mu=(\psi [/mm] + [mm] \mu [/mm] ) [mm] \mu= \psi \mu+ \mu^2= \mu \psi+ \mu^2= \mu(\psi [/mm] + [mm] \mu [/mm] )= [mm] \mu \phi [/mm]

FRED