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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=549177 aber noch keine Antwort erhalten, deswegen frage ich hier :)
Vielleicht kann mir hier jemand helfen?
1. a) Leonie Meyer ist eine begeisterte Wassersportlerin.Sie ist Mitglied in einem Schwimmverein, dessen Schwimmhalle täglich geöffnet hat. Auch an Sonn- und Feiertagen.
An jeden Tag trainiert Frau Meyer die folgenden 6 Disziplinen:
Brustschwimmen(BR)
Rückenschwimmen(R)
Kraulen(Kr)
Delphin(D)
Tauchen(T)
Turmspringen(Ts)
Am 1. Januar 2010 begann Frau Meyer ein umfangreiches Trainingsprogramm.
Dieses Programm bestand darin, dass sie an jeden Tag die oben genannten sechs Disziplinen in einer anderen Reihenfolge übte. Welcher Tag war der letzte in ihrem Programm?
b)
Peter Schulze ist ebenfalls Mitglied dieses Schwimmvereins. Er verzichtet zwar auf das Turmspringen, trainiert aber dafür mehrere andere Disziplinen mehrmals am Tag.
Sein täglicher Trainingsplan lautet:
Brustschwimmen(Br) 3 Trainingseinheiten,
Rückenschwimmen(R) 2 Trainingseinheiten,
Kraulen(Kr) 2 Trainingseinheiten,
Delphin(D) 1 Trainingseinheit,
Tauchen(T) 1 Trainingseinheit.
Auch Herr Schulze möchte diese Übungen an jedem Tag in einer anderen Reihenfolge durchführen. Dabei müssen die Trainingseinheiten einer einzelnen Disziplin nicht unmittelbar hintereinander folgen, sondern dürfen von Trainingseinheiten anderer Disziplinen unterbrochen werden, wie z.B.
D Br R T Br Kr Br Kr R
Herr Schulze hat dieses Trainingsprogramm im Jahre 2011 begonnen und trainiert seitdem in jedem Kalenderjahr genau 360 Tage. Einige von Herrn Schulzes Freunden sind da etwas skeptisch:
?Wenn du das gesamte Programm durch hast, bist du schon lange in Rente?. Peter Schulze kontert: ?Nein, ich benötige zwar alle Arbeitsjahre, aber dasjenige Jahr, indem ich in Rente gehe,
wird zugleich das letzte Jahr meines Trainingsprogramms sein.? In der Tat, Herr Schulze hat Recht!
Frage nur: Wie alt wurde Herr Schulze, als er im Jahre 2011 Geburtstag feierte? Dabei gehen wir davon aus, dass Herr Schulze seinen Rente bezieht, sobald er 67 Jahre alt ist.
(Hinweis: Für alle k gilt: Das k-te Jahr in Herrn Schulzes Trainingsprogramm ist zugleich das Kalenderjahr (k+2010).)
_________
Hallo, ich habe bei a) folgendes berechnet: 6!=720
Sie bräuchte 720 Tage, wenn sie nur eine Disziplin pro Tag ausüben würde. Da sie aber 6 pro Tag ausübt habe ich 720/6 geteilt = 120.
Bei b) tue ich mich noch schwerer da müsste ich erstmal wissen ob mein Ansatz zu a) richtig ist.
Vielen Dank schon mal!!!
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Zu b) Formel: k!/k1! x k2! x k3! .....
9!/1! x 1! x 2! x 2! x 3! = 15120
15120/360=42
A: Er braucht 42 Jahre für sein Trainingsprogramm.
67-42=25
Im Jahre 2011 wurde er 25 Jahre alt.
Ich hoffe das stimmt so!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Fr 21.11.2014 | | Autor: | meili |
Hallo Mathefreund22,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten
> gestellt:http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=549177
> aber noch keine Antwort erhalten, deswegen frage ich hier
> :)
>
> Vielleicht kann mir hier jemand helfen?
>
> 1. a) Leonie Meyer ist eine begeisterte
> Wassersportlerin.Sie ist Mitglied in einem Schwimmverein,
> dessen Schwimmhalle täglich geöffnet hat. Auch an Sonn-
> und Feiertagen.
>
> An jeden Tag trainiert Frau Meyer die folgenden 6
> Disziplinen:
> Brustschwimmen(BR)
> Rückenschwimmen(R)
> Kraulen(Kr)
> Delphin(D)
> Tauchen(T)
> Turmspringen(Ts)
>
> Am 1. Januar 2010 begann Frau Meyer ein umfangreiches
> Trainingsprogramm.
> Dieses Programm bestand darin, dass sie an jeden Tag die
> oben genannten sechs Disziplinen in einer anderen
> Reihenfolge übte. Welcher Tag war der letzte in ihrem
> Programm?
>
> b)
> Peter Schulze ist ebenfalls Mitglied dieses
> Schwimmvereins. Er verzichtet zwar auf das Turmspringen,
> trainiert aber dafür mehrere andere Disziplinen mehrmals
> am Tag.
> Sein täglicher Trainingsplan lautet:
>
> Brustschwimmen(Br) 3 Trainingseinheiten,
> Rückenschwimmen(R) 2 Trainingseinheiten,
> Kraulen(Kr) 2 Trainingseinheiten,
> Delphin(D) 1 Trainingseinheit,
> Tauchen(T) 1 Trainingseinheit.
>
> Auch Herr Schulze möchte diese Übungen an jedem Tag in
> einer anderen Reihenfolge durchführen. Dabei müssen die
> Trainingseinheiten einer einzelnen Disziplin nicht
> unmittelbar hintereinander folgen, sondern dürfen von
> Trainingseinheiten anderer Disziplinen unterbrochen werden,
> wie z.B.
>
> D Br R T Br Kr Br Kr R
>
> Herr Schulze hat dieses Trainingsprogramm im Jahre 2011
> begonnen und trainiert seitdem in jedem Kalenderjahr genau
> 360 Tage. Einige von Herrn Schulzes Freunden sind da etwas
> skeptisch:
> ?Wenn du das gesamte Programm durch hast, bist du schon
> lange in Rente?. Peter Schulze kontert: ?Nein, ich
> benötige zwar alle Arbeitsjahre, aber dasjenige Jahr,
> indem ich in Rente gehe,
> wird zugleich das letzte Jahr meines Trainingsprogramms
> sein.? In der Tat, Herr Schulze hat Recht!
> Frage nur: Wie alt wurde Herr Schulze, als er im Jahre
> 2011 Geburtstag feierte? Dabei gehen wir davon aus, dass
> Herr Schulze seinen Rente bezieht, sobald er 67 Jahre alt
> ist.
>
> (Hinweis: Für alle k gilt: Das k-te Jahr in Herrn Schulzes
> Trainingsprogramm ist zugleich das Kalenderjahr (k+2010).)
>
> _________
>
> Hallo, ich habe bei a) folgendes berechnet: 6!=720
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Es gibt 6! = 720 Möglichkeiten die 6 Wassersportdisziplinen verschieden
anzuordnen (oder in jeweils verschiedener Abfolge durchzuführen),
damit ist Leonie Meyer nach 720 Tagen einmal durch mit ihrem Programm.
Sie will ja jeden Tag alle 6 Disziplinen üben, aber jeden Tag in einer anderen Reihenfolge.
> Sie bräuchte 720 Tage, wenn sie nur eine Disziplin pro
> Tag ausüben würde. Da sie aber 6 pro Tag ausübt habe ich
> 720/6 geteilt = 120.
Was du hier noch gemacht hast, verstehe ich nicht.
>
> Bei b) tue ich mich noch schwerer da müsste ich erstmal
> wissen ob mein Ansatz zu a) richtig ist.
Bei b) kannst du so ähnlich vorgehen, allerdings lassen sich die
3 Brustschwimmeinheiten nicht unterscheiden. Ebenso bei den anderen
Disziplinen mit mehr als einer Trainingseinheit.
>
> Vielen Dank schon mal!!!
Gruß
meili
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Hallo, vielen vielen Dank.
Kannst du mir noch sagen ob ich b) richtig gerechnet habe?
Formel: k!/k1! x k2! x k3! .....
9!/1! x 1! x 2! x 2! x 3! = 15120
15120/360=42
A: Er braucht 42 Jahre für sein Trainingsprogramm.
67-42=25
Im Jahre 2011 wurde er 25 Jahre alt.
Ich hoffe das stimmt so!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:42 Fr 21.11.2014 | | Autor: | meili |
Hallo Mathefreund22,
> Hallo, vielen vielen Dank.
>
> Kannst du mir noch sagen ob ich b) richtig gerechnet habe?
>
> Formel: k!/k1! x k2! x k3! .....
> 9!/1! x 1! x 2! x 2! x 3! = 15120
> 15120/360=42
Deine Formel ist mir zwar etwas unklar, aber wahrscheinlich läuft es auf
das richtige hinaus.
Er hat 9 Trainingseineiten pro Tag, davon lassen sich die 3 Br, die 2 R und
die 2 Kr jeweils nicht unterscheiden, also
[mm] $\bruch{9!}{2!*2!*3!}$ [/mm] = 15120
>
> A: Er braucht 42 Jahre für sein Trainingsprogramm.
> 67-42=25
> Im Jahre 2011 wurde er 25 Jahre alt.
>
> Ich hoffe das stimmt so!
Gruß
meili
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Vielen Dank, wünsche Ihnen noch einen schönen Abend !
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