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Forum "Kombinatorik" - Kombination berechnen

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Kombination berechnen: Hilfe, Frage

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	17:01 Mo 30.04.2012
Autor:	aaaa1

Hallo ,

ich bin mir bei folgender Aufgabe nicht sicher:

Sieben Mädels fahren zu einem Freizeitpark.

a) Im Bus sind genau 7 Plätze frei. Auf wie viele Weise können sie sich auf die freien Plätze verteilen?

Wär mein Ansatz :

7*6*5*4*3*2*1 = 5040 richtig ?

eigentlich haben wir doch Variation mit Wiederholung vorliegen, oder nicht?

[mm] 7^7 [/mm] = 823543

b)
Im Park gelangen sie zur Achterbahn, wobei für die nächste Fahrt nur 4 Plätze frei sind. Wie viele Mögliichkeiten gibt es für die Besetzung?

Mein Ansatz:

[mm] n^k=4^7 [/mm] = 16384 richtig?

c) Betrachte b) unter einem anderen Blickwinkel:
Es ist festzulegen,welche drei Mädels bei der Fahrt nicht dabei sein können. Wie viele solcher Festlegungen gibt es?

Ansatz: keine Idee

d) Auf der RÜckfahrt sind 16 Plätze frei. Auf wie viele Weise können sie sich verteilen?

[mm] 16^7 [/mm] =268435456

e) Es werden zwei Schleswig-Holstein Tickets gekauft, mit denne jeweils maximal 5 Personen fahren können. Wie viele Aufteilungen der Jugendlichen in zwei Gruppen, so dass jede Gruppe einzeln und nicht schwarz fahren könnte, gibt es ?

Bezug

Kombination berechnen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	20:45 Mo 30.04.2012
Autor:	luis52

Moin

> Sieben Mädels fahren zu einem Freizeitpark.
>
> a) Im Bus sind genau 7 Plätze frei. Auf wie viele Weise
> können sie sich auf die freien Plätze verteilen?
>
> Wär mein Ansatz :
>
> 7*6*5*4*3*2*1 = 5040 richtig ?

>
> eigentlich haben wir doch Variation mit Wiederholung
> vorliegen, oder nicht?
>
> [mm]7^7[/mm] = 823543

>
> b)
>  Im Park gelangen sie zur Achterbahn, wobei für die
> nächste Fahrt nur 4 Plätze frei sind. Wie viele
> Mögliichkeiten gibt es für die Besetzung?
>
> Mein Ansatz:
>
> [mm]n^k=4^7[/mm] = 16384 richtig?

[mm] $\binom{7}{4}=35$ [/mm]

>
> c) Betrachte b) unter einem anderen Blickwinkel:
>  Es ist festzulegen,welche drei Mädels bei der Fahrt nicht
> dabei sein können. Wie viele solcher Festlegungen gibt
> es?
>
> Ansatz: keine Idee

[mm] $\binom{7}{3}=\binom{7}{4}=35$ [/mm]

> d) Auf der RÜckfahrt sind 16 Plätze frei. Auf wie viele
> Weise können sie sich verteilen?
>
> [mm]16^7[/mm] =268435456

[mm] $7!\binom{16}{7}=57657600$ [/mm]

>
> e) Es werden zwei Schleswig-Holstein Tickets gekauft, mit
> denne jeweils maximal 5 Personen fahren können. Wie viele
> Aufteilungen der Jugendlichen in zwei Gruppen, so dass jede
> Gruppe einzeln und nicht schwarz fahren könnte, gibt es ?

[mm] $\binom{7}{5}+\binom{7}{4}=56$ [/mm]

vg Luis

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