www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Körper und Mengen
Körper und Mengen < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Körper und Mengen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:11 Di 10.05.2011
Autor: alfredo12

Aufgabe
Menge R² = {(x1; x2) [mm] \backslash [/mm] x1; x2 [mm] \in \IR [/mm] }
(x1; x2) + (y1; y2) := (x1 + y1; x2 + y2)
(x1; x2) [mm] \* [/mm] (y1; y2) := (x1 [mm] \* [/mm] y1; x2 [mm] \* [/mm] y2)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo, habe eine kurze Frage, hierbei geht es mir weniger um eine Lösung, mehr ums Verständniss. Habe auch keine richtige Aufgabesondern nur eine Menge sowie eine Definition der Addition und Multiplikation.

Handelt es sich unter den gegebenen Voraussetzungen bei R² um einen Körper oder nicht und vor allem warum. Ich denke dass die Addition so ok ist aber wie ist das bei der Multiplikation? Darf man die überhaupt so definieren?

        
Bezug
Körper und Mengen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 Di 10.05.2011
Autor: Diophant

Hallo,

definieren darf man immer. :-)

Der [mm] \IR^{2} [/mm] zusammen mit den so definierten Operationen ist ein Körper. Das musst du halt einfach nachprüfen, indem du die Axiome nachprüfst. Da beide Operationen komponentenweise definiert sind, kann man aber IMO das allermeiste oder sogar alles direkt auf die Gültigkeit der Körperaxiome in [mm] \IR [/mm] zurückführen.

Mach dir doch bspw. mal klar, weshalb die Assoziativgesetze direkt folgen und wie die neutralen bzw. die inversen Elemente aussehen.

Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]