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Hallo! Brauche kurz mal eure Hilfe!
Ich soll beweisen oder wiederlegen das folgende Mengen mit den gegebenen Verknüpfungen Körper sind.
a.) [mm] (\IC,+,\*)
[/mm]
b.) [mm] (\IQ^2,+,\*) [/mm]
mit (a,b) + (c,d) := (a + .....) usw
c.) [mm] (\IQ(\wurzel{2}) [/mm] := [mm] (\IQ^2,+,\*)
[/mm]
d.) [mm] (\IQ,+_{s},\*_{s})
[/mm]
mit a +_{s} b := a + b + 1 und (a [mm] \*_{s} [/mm] b := ab + a + b)
Aufgabe a) habe ich bereits schon bewiesen. Ich verstehe allerdings nicht genau was die 3 anderen Aufgabenstellungen mir sagen wollen.
zu b.) Es handelt sich ja um einen zwei dim. Q-Vektorraum oder? Was aber an der Rechnung zu den Komplexen nichts ändert oder doch?
Ich verstehe nämlich nicht was ich mit (a,b) anfangen soll. Im komplexen steht das a für den Realteil und das b für den Imaginärteil. Bei den rationalen Zahlen gibt es das aber ja nicht! Ist nun (a,b) als [mm] \bruch{a}{b} [/mm] zu verstehen oder symbolisiert a einen Bruch und b einen Bruch? Ist die Menge der Zahlen von [mm] \IQ [/mm] dieselbe wie von [mm] \IQ^2? \IQ [/mm] ist ein Körper [mm] \IQ^2?
[/mm]
zu c) Was ändert sich zu Aufgabe b)? Ist c) ein Körper?
zu d) Was bedeutet das s unter dem + und [mm] \*? [/mm] Ist d) ein Körper?
Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Im voraus schon vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:56 Mi 01.11.2006 | | Autor: | Limboman |
sorry bei c) muß es [mm] \wurzel{-2} [/mm] lauten nicht [mm] \wurzel{2}.
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Fr 03.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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