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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Chemie |
| Aufgabe | Bestimmen Sie für die Reaktion
[mm] x_{1}HCl [/mm] + [mm] x_{2}KMnO_{4} [/mm] + [mm] x_{3}H_{3}AsO_{3} [/mm] = [mm] x_{4}H_{3}AsO_{4} [/mm] + [mm] x_{5}MnCl_{2} [/mm] + [mm] x_{6}KCl [/mm] + [mm] x_{7}H_{2}O
[/mm]
die stöchiometrischen Koeffizienten [mm] x_{1}....x_{7}, [/mm] indem Sie für jedes Element die Bilanzgleichung aufstellen und so zu einem linearen Gleichungssystem kommen. |
Wie löse ich dieses System?
Ich habe bereits die Bilanzgleichung aufgestellt.
1 0 3 -3 0 0 -2 |0
1 0 0 0 -2 -1 0 |0
0 1 0 0 0 -1 0 |0
0 1 0 0 -1 0 0 |0
0 4 3 -4 0 0 -1 |0
0 0 1 -1 0 0 0 |0
hier komme ich leider nicht mehr weiter.
Ich bitte um weitere Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Chemie,
das Gleichungssystem ist "überbestimmt", was bei diesen Aufgaben (also Koeffizientenberechnung in chem. Gleichungen) immer so ist. Du kannst demnach eine Variable beliebig (aber natürlich [mm] \not= [/mm] 0) festlegen.
Ich hab' z.B. [mm] x_{7} [/mm] = 1 gewählt und damit erhalten:
[mm] x_{1} [/mm] = 2;
[mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3};
[/mm]
[mm] x_{3} [/mm] = [mm] \bruch{5}{3};
[/mm]
[mm] x_{4} [/mm] = [mm] \bruch{5}{3};
[/mm]
[mm] x_{5} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3};
[/mm]
[mm] x_{6} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3}.
[/mm]
Da man nun aber bei chemischen Gleichungen am liebsten mit ganzzahligen Koeffizienten arbeitet, würde ich am Schluss alle Zahlen verdreifachen.
Daher:
6 HCl + 2 [mm] KMnO_{4} [/mm] + 5 [mm] H_{3}AsO_{3} \to [/mm]
5 [mm] H_{3}AsO_{4} [/mm] + 2 [mm] MnCl_{2} [/mm] + 2 KCl + 3 [mm] H_{2}O
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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