Koeffizientenbestimmung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Mo 03.07.2006 | | Autor: | alex315 |
Hallo zusammen,
ich soll für obige Parabel, die einen Tiefpunkt (-4/-4) besitzt, a und b bestimmen.
Dachte mir ich leite die Funktion ab (y'=2ax+b) und setzt dann den Punkt ein...aber mir fehlt ja eine 2. Gleichung zum lösen.
Freue mich über jegliche Hilfe
Viele Grüß Alex
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Hallo Alex!
Die beiden Punktkoordinaten [mm] $\text{TP} [/mm] \ ( \ [mm] \red{-4} [/mm] \ | \ [mm] \blue{-4} [/mm] \ )$ musst du in die Ausgangsgleichung / Funktionsvorschrift einsetzen:
[mm] $f(\red{-4}) [/mm] \ = \ [mm] a*(\red{-4})^2+b*(\red{-4}) [/mm] \ = \ 16a-4b \ = \ [mm] \blue{-4}$
[/mm]
Die Ableitung musst Du gemäß notwendigem Kriterium für einen Tiefpunkt gleich Null setzen:
[mm] $f'(\red{-4}) [/mm] \ = \ [mm] 2a*(\red{-4})+b [/mm] \ = \ -8a+b \ = \ 0$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:46 Mo 03.07.2006 | | Autor: | alex315 |
Oh, da hab ich beim Ansatz ja schön geschludert.
Danke dir vielmals.
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