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| Aufgabe | f sei eine ganz-rationale Funktion dritten Grades der Form f(x) = ax³+bx²+cx+d
a) Beweisen Sie, dass der Wendepunkt bei x = -b / 3a liegt.
b) Bestimmen Sie die Gleichung von f unter folg. Bedingung:
Der Graph von f geht durch den Ursprung.
Die Tangenten (3|6,75) und (5|y) sind parallel, die Wendetangente hat die Steigung m=-3.
Kontrollergebnis: f(x) = 1/4x³-3x²+9x |
Hallo zusammen!
Wie komme mit den gegebenen Informationen zur Funktionsgleichung.
Ich verstehe nicht, wie ich die parallelen Tangenten in Beziehung setzen soll mit der Funktionsgleichung.
Würde mich über schnelle und gute Hilfe freuen.
Schönen Tag Euch noch!
Gruß
Philipp
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Philipp,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wenn die Tangenten parallel verlaufen sollen, müssen die entsprechenden Steigungen übereinstimmen. Und da die Tangentensteigung durch die Ableitungsfunktion $f'(x)_$ dargestellt wird, gilt hier:
$f'(3) \ = \ f'(5)$
Kommst Du damit nun weiter?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:15 Do 04.05.2006 | | Autor: | philimabi |
Ich bin mir noch nicht sicher, aber ich versuche mal ein wenig zu rechnen und melde mich gleich nochmal.
Danke für die schnelle Antwort und das herzliche Willkommen 
Gruß
Philipp
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:34 Do 04.05.2006 | | Autor: | philimabi |
Komme leider net weiter.
Erhalte für das "a" der Funktion nicht 1/4, sondern -5/12...
Habe leider viel zu lange gerechnet, als das es sich lohnen würde, alles hier reinzustellen...
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:40 Do 04.05.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Philipp!
Dann poste doch wenigstens mal Deine 4 Bestimmungsgleichungen ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:44 Do 04.05.2006 | | Autor: | philimabi |
1. d=0
2. 27a+9b+3c = 6,75
3. 48a+4b = 0
4. [mm] 3a(\bruch{-b}{3a})²+2(\bruch{-b}{3a})+c [/mm] = -3
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:07 Do 04.05.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Philipp!
Diese Bestimmungsgleichungen habe ich auch erhalten. Wie hast Du denn dann weiter gerechnet?
Da musst Du wohl doch ein paar Rechenschritte angeben ... 
Gruß vom
Roadrunner
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