Knifflige Steckbriefaufgabe < Lineare Algebra/Geom < Zentralabi NRW < VK Abivorbereitungen < Schule < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine kleine Einkaufspassage besteht aus 4 Läden L1, L2, L3 und L4. L1 u. L4 besitzen je 3, l2 und L3 je 4 Türen, deren Drehkreuze immer nur entweder Eingang oder Ausgang zu lassen (S. Pfeilrichtung) An 6 Türen ist ein automatischer Personenzähler angebracht (Zahl der Besucher aus jeweiligen pfeil).
[Dateianhang nicht öffentlich]
a) Wieviele Kunden besuchen a1) höchstens, a2) mindestens den Laden L4?
b) Ermitteln Sie alle Kundenströme wenn 150 Kunden den laden 4 betreten.
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Wie soll man bei dir Aufgabe rangehen? Ich finde sie ziemlich knifflig und habe überlegt es per Matrizenrechnung zu machen.
Gibt es eine andere Alternative? Vielleicht LGS oder Wahrscheinlichkeitsrechnung'? Wie würdet ihr da ran gehen?
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:38 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Zorba |
Du könntest ein Gleichungssystem aufstellen:
Fangen wir in beispielsweise in L3 an:
Es sind 200 Leute durch den Eingang mit Zähler(ich nenne ihn ab jetzt L3oben) reingegangen und auf der anderen Seite 400 raus. Das heißt es gilt:
L3links + L3rechts=200. Dies ist die erste Gleichung.
Betrachten wir L2:
Es gilt hier mit ähnlicher Überlegung:
100 + L2links = 250 + L2rechts(=L3links)
Der erste Laden liefert folgende Gleichung: L1oben= 200 + L1rechts(=L2links)
Stelle du nun für L4 noch die fehlende Gleichung auf und für den oberen Haupteingang.
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| Aufgabe | Also wir haben:
I. L3links+L3rechts=200
II. 100 + L2links = 250 + L2rechts (=L3links)
III. L1oben = 200 + L1rechts (=L2links)
IV. 150 + L4links = 400 +L3rechts (=l4links) |
So ok? Was nun?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:49 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Zorba |
iv. stimmt nicht, betrachte nur die Pfeile in L4!
und wo ist deine Gleichung für die 4 oberen Pfeile die aus dem Haupteingang kommen?
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I. L3links+L3rechts=200
II. 100 + L2links = 250 + L2rechts (=L3links)
III. L1oben = 200 + L1rechts (=L2links)
IV. 150 + L3rechts = 400 +L4links(=lL3rechts)
V. l1oben + 100 + 200 + l4 oben = 0
So?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Zorba |
Woher kommen die 400 in iv.?
Und warum sollen durch den Haupteingang 0 Personen kommen? Du bist fast am Ziel....denk nochmal drüber nach!
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Ach, ich weiß nicht mehr weiter....
Sollten oben durch die Kundenströme:
100 + 100 + 200 + 200 = 600 rauskommen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:24 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Zorba |
nicht aufgeben!! Du schaffst das! Du weißt noch nicht, wieviele Leute in den Haupteingang kommen, also schreibst du nicht 600 sondern zum Beispiel x. Wir haben bisher für jeden Pfeil, bei dem keine Zahl stand, eine Variable genommen(und genannt haben wir sie L3rechts, L2links usw.)
Wenn du deine fünf Gleichungen hast, dann kannst du die erste Gleichung nach einer Variablen auflösen. Dann setz das Ergebnis davon in die nächste Gleichung ein, bis du schlussendlich in der letzten Gleichung nur noch das x und Zahlen hast.
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