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Hi all!
Mir steht bald eine Prüfung bevor. Unter anderem müssen wir dort Gruppen klassifizieren können. Also im Sinne von
"Bestimme alle Gruppen (bis auf Isomorphie) der Ordnung ..!"
Nun sind die abelschen Isomorphietypen kein Problem. Und Gruppen mit speziellen Ordnungen wie p, [mm] p^2, [/mm] pq wobei p<q und p teilt p-1 nicht oder 2p (p, q sind dabei immer Primzahlen) bereiten mir auch keine Mühe. Aber wie muss man vorgehen, wenn es kein solcher Spezialfall ist?
Ich hab mal als Übung alle Gruppen bis und mit Ordnung 15 klassifiziert. Für 8 und 12 was dies aber eine ziemliche Arbeit. Gibt es keinen allgemeinen Lösungsansatz, wenns z.B. heisst, bestimme alle Gruppen der Ordnung 45!
Danke für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:14 Mo 05.02.2007 | | Autor: | statler |
Gruezi nach da unten und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Mir steht bald eine Prüfung bevor. Unter anderem müssen wir
> dort Gruppen klassifizieren können. Also im Sinne von
>
> "Bestimme alle Gruppen (bis auf Isomorphie) der Ordnung
> ..!"
>
> Nun sind die abelschen Isomorphietypen kein Problem. Und
> Gruppen mit speziellen Ordnungen wie p, [mm]p^2,[/mm] pq wobei p<q
> und p teilt p-1 nicht oder 2p (p, q sind dabei immer
> Primzahlen) bereiten mir auch keine Mühe. Aber wie muss man
> vorgehen, wenn es kein solcher Spezialfall ist?
Wenn das klar wäre, wär die Gruppentheorie am Ziel. Ist es aber i. a. nicht.
> Ich hab mal als Übung alle Gruppen bis und mit Ordnung 15
> klassifiziert. Für 8 und 12 was dies aber eine ziemliche
> Arbeit. Gibt es keinen allgemeinen Lösungsansatz, wenns
> z.B. heisst, bestimme alle Gruppen der Ordnung 45!
Ich gebe dir mal einen ![[]](/images/popup.gif) Link, der andeutungsweise zeigt, was man denn da so veranstalten kann. Generell mußt du für jeden Fall zusammenkramen, was du so an Sätzen (Sylow, Feit-Thompson) auf Lager hast, und gucken, wie weit du damit kommst denk ich.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hallo Dieter
Vielen Dank für deine Hilfe. Wie ich sehe, ist es tatsächlich nicht so trivial. Manchmal weiss ich einfach nicht, ob die Dinge total eingach wären oder ob sie tatsächlich schwierig sind. Hier scheint letzteres den Fall zu sein. Nochmals Merci!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 07.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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