Kinetische Energie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:55 Mo 01.10.2012 | | Autor: | xantavis |
| Aufgabe | | Ein Auto der beschleunigt aus dem Stand 20 Sekunden lang. Es wiegt 800 kg. Ohne einer Steigung würde es nach 20 Sekunden 100 m hintersich gelegt haben. Es ist jedoch eine Steigung von 20 % vorhanden. Welche Energie benötigt das Auto also, um 20 Sekunden beschleunigend zu fahren? |
Hallo, ich versuche seit 1 Woche die Aufgabe zu lösen, schaffe es aber nicht. Also hier sind meine Ansätze:
Als erstes habe ich die Höhe ausgerechnet:
w (100 m) * p% (0,2) = 20 m
Jetzt habe ich die Strecke ausgerechnet:
[mm] \wurzel{20^{2} + 100^{2}} [/mm] =~ 102 m
Dann die Beschleunigung und Geschwindigkeit:
2 * 102/ [mm] 20^{2} [/mm] = 0,51 [mm] m/s^2 [/mm]
0,51 * 20 = 10,2 m/s
An dieser Stelle bleibe ich stecken. Es gibt die Formeln 1/2 * m * [mm] v^{2} [/mm] und m * g * h. Diese 2 Formeln sollten das Gleiche ergeben (das Ergebnis dann noch nicht das Endergebnis, oder?). Aber die Ergebnisse sind:
1/2 * 800 * [mm] 10,2^{2} [/mm] = 41 616 J
800 * 9,81 * 20 = 156 960 J
Hier ist also das erste Problem: Wo liegt hier der Fehler?
2.
Ich versuche weiterhin an das Ergebnis zu kommen. Also versuche ich die "Steigungrechnung" in 2 Schritte zu teilen:
(m * g + m * a) * s = [mm] E_{1}
[/mm]
Durch diese Formel rechnen wir den Energieverbrauch so aus, als gäbe es keine Steigung. Das m * a ist für die träge Kraft.
1/2 * m * [mm] v^2 [/mm] = [mm] E_{2} [/mm]
E2 wäre ja hier die Höhenenergie. Aber wenn man davon ausgeht, dass am Anfang der Rechnung E(kin) = 0 war, so ist doch die bis dahin entstandene Höhenenenergie auch Energie, die durch die E(kin) zustande gekommen ist (Energie kommt nicht aus dem nichts).
Und dann [mm] E_{1} [/mm] + [mm] E_{2} [/mm]
Ich dachte das würde gehen, aber dann ist es ja doch falsch. Warum verstehe ich nicht.
Daher: Kann mir jemand den Weg zeigenum auf die Lösung zu kommen? Vielen Dank!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.gutefrage.net/frage/kinematik-physik---benoetigte-energie-kraft#answer53035618]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Mo 01.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Ansatz ist deshalb nicht gut, weil du die Energie für 100 m und nicht in 20s ausrechnest.
in 20s 100m ausdem Stand, da kannst du erstmal die Beschleunigung ausrechnen. [mm] 100m=400s^2*a/2
[/mm]
damit [mm] a=0.5m/s^2
[/mm]
die benötigte Kraft ist also bei Konstantem a F=m*a [mm] =800kg*=.5m/s^2=400N
[/mm]
jetzt ist nicht gesagt, ob er mit der gleichen Beschl. die schiefe Ebene hochfahren soll. Wenn ja kommt er in der Zeit wieder 100m weit braucht aber zusatzlich die Gegenkraft zur Hangabtriebskraft, [mm] F_H=0.2*m*g=2000N [/mm] (mit [mm] g=10m/s^2
[/mm]
die Gesamtenergie ergibt sich dann aus [mm] (F_a+F_h)*s
[/mm]
also 2400N*100m
wenn du nur mit Energie rechnen willst brauchst du die Endgeschw. [mm] v=0.5m/s^2*20s=10m/s^2 [/mm] daraus die kin Energie
[mm] 400kg*100m^2/s^2 [/mm] + Lageenergie [mm] m*g*h=800kg*10m/s^2*20m
[/mm]
zusammen dasselbe wie auf dem anderen Rechenweg.
Dein Hauptfehler ist, dass du denkst Lage und kin. Energie müssten dasselbe sein. Du kannst Lageenergie erreichen, indem du kin Energie umsetzt oder umgekehrt, hier aber hat das Auto, nachdem es die 20m hochgefahren ist sowohl Lageenergie als auch kin Energie, die kommt nicht von nichts, sondern durch die chemische Energie des Benzins!
(ich rechne [mm] sin\alpha=20% [/mm] mit [mm] tan\alpha=20 [/mm] musst du etwas anders rechnen).
Gruss leduart
|
|
|
|
