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Hallo,
ich habe eine Frage zu den horizontalen und vertikalen Kräften in der Aufhängung eines Stahlseils, das gemäß der Funktion eines cosh(x) durchängt.
$f(x) = 100m * [mm] cosh\left(\bruch{x}{100m}\right)-100m$
[/mm]
Die Aufhängungen befindet sich bei [mm] x_1 [/mm] = -100m und [mm] x_2 [/mm] = 100m.
Der Winkel an der Aufhängung [mm] x_2 [/mm] entspricht der Ableitung bei x = 100 m, also
$f'(100m) = 100m * sinh(1)$
mit [mm] \alpha [/mm] = 49,6°.
Eine Stahlseilhälfte wiegt 9,2 t.
So, wenn ich jetzt mit einem Kräfteparallelogramm die Gewichtskraft von ca. [mm] 9,2*10^4 [/mm] N in eine horizontale und vertikale zerlegen möchte, so komme ich auf
[mm] F_h [/mm] = [mm] 5,96*10^4 [/mm] N und [mm] F_v [/mm] = [mm] 7,01*10^4 [/mm] N.
Wikipedia schreibt aber:
"Für ein Stahlseil mit 100 [mm] cm^2 [/mm] Querschnitt wiegt eine Seilhälfte 9,2 t. Die entsprechende Gewichtskraft von [mm] 9*10^4 [/mm] N ist die vertikale Kraft an einer Aufhängung. Die horizontale Kraft an einer Aufhängung beträgt [mm] 7,7*10^4 [/mm] N."
Wo liegt mein Denkfehler?
Vielen Dank für einen Hinweis.
LG, Martinius
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:54 Do 13.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie kannst du die Gewichtskraft, die doch vertikal ist, in eine Vertikale zerlegen, und dabei nicht wieder die Gewichtskraft rauskriegen?
Die Horizontalkraft kommt durch die Aufhängung zustande.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 Fr 14.12.2007 | | Autor: | Martinius |
Hallo leduart,
vielen Dank für die Antwort.
LG, Martinius
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