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| Aufgabe | | [mm] \bruch{-71}{50} [/mm] |
Euklidsches Alg angewendet ergibt:
[mm] \bruch{-71}{50}=[-1,-2,-2,-1,-1,-1,-2]
[/mm]
Aber ich dachte, dass bis auf a0 (in diesem Fall der 1. Eintrag=-1) alle Werte positiv sein müssen, hier ist dies aber nicht der Fall,
also muss ich irgendetwas falsch gemacht haben oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:29 Mo 25.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
schreibe -71/50=-2+29/50 dann hast du nur ein- am anfang.
gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:35 Mo 25.06.2012 | | Autor: | Omikron123 |
Danke, hat damit geklappt.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:02 Di 26.06.2012 | | Autor: | felixf |
Moin!
> [mm]\bruch{-71}{50}[/mm]
> Euklidsches Alg angewendet ergibt:
>
> [mm]\bruch{-71}{50}=[-1,-2,-2,-1,-1,-1,-2][/mm]
>
> Aber ich dachte, dass bis auf a0 (in diesem Fall der 1.
> Eintrag=-1) alle Werte positiv sein müssen, hier ist dies
> aber nicht der Fall,
> also muss ich irgendetwas falsch gemacht haben oder?
Du hast den euklidischen Algorithmus "falsch" verwendet: du hast negative Reste herausbekommen (anstelle positive). "Richtig" rechnest du so:
$-71 = -2 * 50 + 29$
$50 = 1 * 29 + 21$
$29 = 1 * 21 + 8$
$21 = 2 * 8 + 5$
$8 = 1 * 5 + 3$
$5 = 1 * 3 + 2$
$3 = 1 * 2 + 1$
$2 = 2 * 1 + 0$
Damit bekommst du [mm] $\frac{-71}{50} [/mm] = [-2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2]$.
Du hast vermutlich gerechnet:
$-71 = -1 * 50 + (-21)$
$50 = -2 * (-21) + 8$
$-21 = -2 * 8 + (-5)$
$8 = -1 * (-5) + 3$
$-5 = -1 * 3 + (-2)$
$3 = -1 * (-2) + 1$
$-2 = (-2) * 1 + 0$
Und bekommst damit [mm] $\frac{-71}{50} [/mm] = [-1, -2, -2, -1, -1, -1, -2]$. Oder?
LG Felix
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