Kern einer linearen Abbildung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen!
Ich habe da mal eine Frage bezüglich des Kerns einer linearen Abbildung zwischen zwei Ringen. Muss ich für die Definition des Kerns das additive oder multiplikative neutrale Element heranziehen? Meine Ringe sind Quotientenringe, also die Elemente Äquivalenzklassen.
Vielen Dank
Masahiro
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:28 Mo 16.01.2006 | | Autor: | Hanno |
Hallo.
> Muss ich für die Definition des Kerns das additive oder multiplikative neutrale Element heranziehen?
Das neutrale Element der Addition, also $0$.
Ist also [mm] $f:R_1\to R_2$ [/mm] Ringhomomorphismus und sei [mm] $0\in R_2$ [/mm] das neutrale Element der Addition in [mm] $R_2$, [/mm] dann ist [mm] $kern(f):=\{x\in R_1|f(x)=0\}$.
[/mm]
Liebe Grüße,
Hanno
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