Kern, Bild und Basen davon < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 Sa 15.01.2005 | | Autor: | Nette20 |
Hallo zum dritten Mal!
Entschuldigt die vielen Fragen. Aber ich stecke in Klausurvorbereitung und da sind doch manche Sachen unklar.
Zum Beispiel auch die Berechnung des Kerns und des Bildes einer Matrix und die Berechnung der Basis des Kerns bzw. der Basis.
Ich habe keine konkrete Aufgabe.
Aber es gibt doch bestimmt ein Schema nach dem man verfahren muss.
Zwei Komilitonen wollten es mir erklären. Aber die Erklärungsversuche endeten darin, dass die beiden sich stritten.
Über eine Erklärung wäre ich Euch sehr dankbar!
LG Nette
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Sa 15.01.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Nette,
Antworten auf deine Fragen findest du hier in der Mathebank.
Viele Grüße
Astrid
> Hallo zum dritten Mal!
>
> Entschuldigt die vielen Fragen. Aber ich stecke in
> Klausurvorbereitung und da sind doch manche Sachen
> unklar.
>
> Zum Beispiel auch die Berechnung des Kerns und des Bildes
> einer Matrix und die Berechnung der Basis des Kerns bzw.
> der Basis.
>
> Ich habe keine konkrete Aufgabe.
>
> Aber es gibt doch bestimmt ein Schema nach dem man
> verfahren muss.
>
> Zwei Komilitonen wollten es mir erklären. Aber die
> Erklärungsversuche endeten darin, dass die beiden sich
> stritten.
>
> Über eine Erklärung wäre ich Euch sehr dankbar!
>
> LG Nette
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Sa 15.01.2005 | | Autor: | Nette20 |
Hallo Astrid!
Vielen Dank für den Hinweis!
Nette
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 Sa 15.01.2005 | | Autor: | Nette20 |
Hi Astrid.
Die Berechnung vom Kern und vom Bild habe ich gefunden.
Und wie berechne ich die Basis vom Bild bzw. vom Kern?
Entweder sehe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht oder ich werde blind. :o)
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:13 Sa 15.01.2005 | | Autor: | Cassius |
Also so weit ich das kenne geht das meistens mit "sehr viel" Phantasie!
Nehmen wir an du hast eine Abbildung die aussieht wie folgt:
[mm] \pmat{ 1 & -1 \\ -3 & 3} [/mm] dann ist der Kern dieser Abbildung offensichtlich
Ker[A] = [mm] \{ x \in \IR^{2,5} | x1 = -x2\} [/mm] Damit weißt du ja welche gestalt
die Vektoren haben müssen um im Kern zu sein. Das ist natürlich ein
etwas einfacheres Beispiel aber ich nehme auch nicht an, das eure Klausur
aufgaben über den [mm] \IR^{3} [/mm] hinausgehen werden.
jetzt nimmst du dir einfach einen Vektor raus aus dem Kern und diesem Falle hast du
auch schon die Basis des Kerns. (Da er hier nur dim=1 hat.) Momentan ist Zeit leider etwas knapp, da mich auch meine Hausaufgaben erwarten aber wenn es total unklar ist kann ich ja noch einmal eine verbesserte Version später Posten!
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