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| Aufgabe | f,g: Abbildung V [mm] \to [/mm] V
[mm] \Rightarrow [/mm] Kern(g [mm] \circ [/mm] f) = g [mm] \circ [/mm] Kern(f) |
hallo, also ich schreibe morgen eine Klausur.. und ich muss diese Aufgabe unbedingt irgendwie lösen. hab die aufgabe von einer freundin, weiß also nicht genau, ob da nach dem gleichheitszeichen ein kringelchen oder ein malzeichen ist.
es ist sehr dringend, ich zweifel voll. es ist soooo einfach, aber im moment komme ich gar nicht mehr klar von dem Lernen. kann mir jemand helfen.. ich wäre sehr dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 Di 04.07.2006 | | Autor: | Walde |
Hi christine,
also wenn f und g lineare Abblidungen wären und injektiv, dann wäre es ganz einfach, aber so fällt mir spontan keine Lösung ein. Ist immer problematisch, wenn man sich als Helfender nicht sicher sein kann, dass die Aufgabenstellung richtig und vollständig ist, da hat man Hemmungen sich richtig reinzudenken. Aber vielleicht fällt ja jemand anderem noch was ein.
L G walde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:32 Di 04.07.2006 | | Autor: | Jan_Z |
Hallo Christine,
ich glaube irgendetwas stimmt da nicht. Wenn zum Beispiel $f$ injektiv (d.h. der Kern von $f$ sei $0$) und $g$ die Nullabbildung ist, dann ist ja der Kern von [mm] $g\circ [/mm] f$ ganz $V$, aber [mm] $g\circ\textnormal{Kern}(f)=g(0)=0$.
[/mm]
Schau nochmal nach, ob die Aufgabe nicht anders lautet.
Viele Grüße,
Jan
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ja find ich auch, da g ja selber auch noch injektiv sein muss, kommt wie du sagst g(0)=0 raus.
also müsste die aufgabe kern(f [mm] \circ [/mm] g) = g * Kern(f) seein???
die aufgabe an sich ist so schon richtig aufgeschrieben.. nur unser Prof, der ist ein wenig verwirrt, macht häufig Fehler, wodurch wir durcheinander kommen. könnte man mit dieser frage jetzt was anfangen??
könnte eventuell eine klausuraufgabe sein.. und ich weiß nicht, wie ich das beweisen kann.
danke nochmal an alle, die mir ne antwort geben/ gegeben haben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:03 Mi 05.07.2006 | | Autor: | Jan_Z |
Hi Christine,
warum muss denn $g$ auch injektiv sein? Jetzt bin ich verwirrt ;)
Aber so wie du es jetzt hingeschrieben hast, kann's ja auch nicht richtig sein, es ist ja das gleiche wie vorher, nur die Rollen von $f$ und $g$ wurden vertauscht. Fehlen in der Aufgabenstellung evtl. bestimmte Bedingungen an $f$ und $g$?
Viele Grüße,
Jan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:36 Mi 05.07.2006 | | Autor: | statler |
> f,g: Abbildung V [mm]\to[/mm] V
> [mm]\Rightarrow[/mm] Kern(g [mm]\circ[/mm] f) = g [mm]\circ[/mm] Kern(f)
Hallo Christine,
das ist doch schon syntaktisch falsch, rechts steht
g [mm]\circ[/mm] Kern(f) ,
g ist eine Abb. und Kern(f) ein (Unter-)Vektorraum, die kann man so nicht verknüpfen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:16 Fr 07.07.2006 | | Autor: | Jan_Z |
Ich habe das mal so aufgefasst, dass [mm] $g\circ\textnormal{Kern}(f)$ [/mm] das Bild der Menge [mm] $\textnormal{Kern}(f)$ [/mm] unter $g$ sein soll...
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