Kapitalwert / Internerzinsfuß < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Alternative A
Anschaffungskosten: 100000
Überschüsse in Periode 1: 1000000
Alternative B
Anschaffungskosten: 10.000.000
Überschüsse in Periode 1: 25.000.000
Kalkulationszinssatz: 10%
Zu welcher Vorzugswürdigkeit kommt man bei der internen Zinsfußmethode?
Zu welcher Vorzugswürdigkeit kommt man nach der Kapitalwertmethode?
Abteilungsleiter Müller ist mit den widersprüchlichen Ergebnissen unzufrieden und bittet sie um Aufklärung. |
Hi
Die Aufgabe oben stammt aus einer Klausur. Die Ergebnisse hab ich richtig aber ich kann den Abteilungsleiter nicht ganz aufklären.
Also, wenn Investition A einen hohen internen Zinsfuß hat und Investition B den höheren Kapitalwert hat, für welche Investition entscheide ich mich dann?
Und wieso?
Danke
Gruß
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Nochmal ne Nachfrage ob ich das richtig Verstanden habe.
Ich entscheide also nach dem internen Zinsfuß wenn ich möchte, das während der Laufzeit der Investition das gewonnene Kapital aus der Investition möglichst hoch verzinst werden soll. Ist das richtig so?
Und wann entscheide ich dann nach dem größeren Kapitalwert?
Danke
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 Di 28.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo HolyPastafari,
> Alternative A
> Anschaffungskosten: 100000
> Überschüsse in Periode 1: 1000000
> Alternative B
> Anschaffungskosten: 10.000.000
> Überschüsse in Periode 1: 25.000.000
>
> Kalkulationszinssatz: 10%
>
> Zu welcher Vorzugswürdigkeit kommt man bei der internen
> Zinsfußmethode?
> Zu welcher Vorzugswürdigkeit kommt man nach der
> Kapitalwertmethode?
> Abteilungsleiter Müller ist mit den widersprüchlichen
> Ergebnissen unzufrieden und bittet sie um Aufklärung.
> Hi
>
> Die Aufgabe oben stammt aus einer Klausur. Die Ergebnisse
> hab ich richtig
Bitte teile mir doch deine Ergebnisse mal mit.
Und stimmen deine Zahlenangaben in der mitgeteilten Aufgabe?
> aber ich kann den Abteilungsleiter nicht
> ganz aufklären.
>
> Also, wenn Investition A einen hohen internen Zinsfuß hat
> und Investition B den höheren Kapitalwert hat, für welche
> Investition entscheide ich mich dann?
> Und wieso?
>
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Hi Josef
Die Aufgabe steht auch in meinem Skript nur mit anderen Zahlen. Die Werte fand ich anfang auch etwas merkwürdig aber die Aufgabe zielt nur darauf die unterschiedlichen Vorteilhaftigkeiten der beiden Methoden zu erläutern.
interner Zinsfuß:
Für Anlage A
-100.000 + [mm] \bruch{1.000.000}{1+i} [/mm] = 0
nach i umstellen i = 9 = 900%
Für Anlange B
-10.000.000 + [mm] \bruch{25.000.000}{1+i} [/mm] = 0
nach i umstellen i = 1,5 = 150%
Kapitalwert:
Anlage A
-100.000 + [mm] \bruch{1.000.000}{1 + 0,1} [/mm] = 809.090,91
Anlage B
-10.000.000 + [mm] \bruch{25.000.000}{1 + 0,1} [/mm] = 12.727.272,73
Sind genau die gleichen Ergebnisse wie in einer Aufgabe im Skript, nur etwas größer.
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Di 28.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo HolyPastafari,
> Alternative A
> Anschaffungskosten: 100000
> Überschüsse in Periode 1: 1000000
> Alternative B
> Anschaffungskosten: 10.000.000
> Überschüsse in Periode 1: 25.000.000
>
> Kalkulationszinssatz: 10%
>
> Zu welcher Vorzugswürdigkeit kommt man bei der internen
> Zinsfußmethode?
> Zu welcher Vorzugswürdigkeit kommt man nach der
> Kapitalwertmethode?
> Abteilungsleiter Müller ist mit den widersprüchlichen
> Ergebnissen unzufrieden und bittet sie um Aufklärung.
>
> Die Aufgabe oben stammt aus einer Klausur. Die Ergebnisse
> hab ich richtig aber ich kann den Abteilungsleiter nicht
> ganz aufklären.
>
> Also, wenn Investition A einen hohen internen Zinsfuß hat
> und Investition B den höheren Kapitalwert hat, für welche
> Investition entscheide ich mich dann?
> Und wieso?
>
> Zu welcher Vorzugswürdigkeit kommt man bei der internen
> Zinsfußmethode?
> Zu welcher Vorzugswürdigkeit kommt man nach der
> Kapitalwertmethode?
> Abteilungsleiter Müller ist mit den widersprüchlichen
> Ergebnissen unzufrieden und bittet sie um Aufklärung.
Bei den Berechnungen der Rangfolge dieser Investition ist von einem Kalkulationszinssatz von 10 % auszugehen.
Die Berechnung des Kapitalwertes ergibt bei einem Kalkulationszinssatz von 10 % für die Investition A ein Ergebnis von
[mm] G_A [/mm] = - 100.000 + [mm] \bruch{1.000.000}{1,10} [/mm] = 809.090,91
und für die Investition B ein Wert von
[mm] G_B [/mm] = - 10.000.000 + [mm] \bruch{25.000.000}{1,10} [/mm] = 12.727.272,73.
Die Investitionsalternative B verfügt also über den höheren Kapitalwert.
Der intere Zinssatz läßt sich für die Investition A aus der Gleichung
- 100.000q + 1.000.000 = 0
und für die Investition B aus der Gleichung
- 10.000.000q + 25.000.000 = 0
errechnen.
Es ergibt sich aus diesen Gleichungen für A eine Rendite von 900 % und für B eine Rendite von 150 %. Die Alternative A verfügt also über die höhere Rendite bzw. über den höheren internen Zinsfuß. Soll eine der beiden Investitionsmöglichkeiten, und zwar die "bessere" ausgewählt werden, so ist dies nach der Kapitalwertmethode die Investition B und nach der Methode des internen Zinsfußes die Investition A.
Die unterschiedliche Rangordnung gegebener Investitionsmöglichkeiten bei der Kapitalwertmethode einerseits und bei der Methode des internen Zinsfußes andererseits basiert auf den verschiedenen ökonomischen Unterstellungen der beiden Verfahren über die Zinswirkung zwischenzeitlicher Zahlungssalden. Dies wird deutlich, wenn für die Investitionen A und B die Endwerte berechnet werden, und zwar jeweils unter Beachtung der Unterstellung des jeweiligen Verfahrens über die Zinswirkung der Zahlungssalden.
Viele Grüße
Josef
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Mhh, so ganz schlüssig ist mir das noch nicht.
Angenommen dein Chef sagt jetzt du sollst dich entscheiden. Welche Variante wähle ich dann? Die mit dem höherem Kapitalwert oder die mit dem höhrem internen Zinsfuß ? Und wieso?
Danke
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 06:42 Mi 29.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo HolyPastafari,
wird im Rahmen von Investitions- und Finanzierungsentscheidungen eine vereinfachte Planungsrechnung mit einer Pauschalannahme über die Zinswirkung aller Zahlungssalden durchgeführt,so muss man sich wegen der Möglichkeit einer unterschiedlichen Rangfolge von Investitionsalternativen bei den beiden Verfahren für eine der beiden Annahmen entscheiden.
Man muss also entweder die Annahme der Verzinsung zum internen Zinsfuß oder die Annahme der Verzinsung zum Kalkulationszinsfuß wählen und damit entweder die Methode des internen Zinsfußes oder die Kapitalwertmethode anwenden.
Sofern eine derartige vereinfachte Pauschalannahme überhaupt realistisch bzw. sinnvoll ist, dürfte die Unterstellung der Verzinsung zum Kalkulationszinsfuß besser sein.
Die Aussage, dass die Annahme der Verzinsung zum Kalkulationszinsfuß sinnvoller ist, wird durch folgende Argumentation gestützt:
Bei der Kapitalwertmethode wird die Zinswirkung der Zahlungssalden bei allen zu vergleichenden Investitionsmöglichkeiten als gleich angesehen. Dies ist bei der Methode des internen Zinsfußes nicht der Fall.
Eine eindeutige Beantwortung dieser Frage über die Wahl des Verfahrens konnte auch der Link von Analytiker nicht zufriedenstellend geben.
Zitat:
"WELCHE EMPFEHLUNG IST DIE RICHTIGE?
Meist wird die erzielbare Rendite, ermittelt mit der Methode des internen Zinsfußes, als entscheidender Maßstab an die Durchführung eines Investitionsvorhabens gelegt."
"Der interne Zinsfuss sagt nichts aus über die Verzinsung ab dem Zeitpunkt, ab dem das Kapital das Investitionsobjekt verlassen hat.
Wenn Sie Ihre Anlageentscheidung ausschließlich unter dem Gesichtspunkt treffen, dass sich das investierte Kapital während seiner Bindung in dem konkreten Vorhaben möglichst hoch verzinsen soll, dann ist der interne Zinsfuss das geeignete Kriterium. Eine solche Situation könnte z.B. dann gegeben sein, wenn Sie die freigesetzten Beträge konsumieren wollen."
"Etwas komplizierter wird die Problematik allerdings, wenn Sie an einem längerfristigen Vermögensaufbau interessiert sind. Dann sollte auch die Frage beantwortet werden, was mit den freigesetzten Beträgen geschieht, also mit jenen Beträgen, die das Investitionsobjekt verlassen. Hier bietet sich eine Modifikation der Betrachtung zur effektiven Verzinsung an
- der modifizierte interne Zinsfuss."
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:24 Mi 29.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo HolyPastafari,
Zitat:
Fazit:
"Eine Rendite, die mit Hilfe der Methode des internen Zinsfusses ermittelt wurde, hat nur eine beschränkte Aussagefähigkeit. Die Beschränkung besteht darin, dass eine Aussage lediglich über die Verzinsung des in der Investition gebundenen Kapitals (interne Verzinsung) geliefert wird.
Nur dann, wenn freigesetzte Beträge wiederum zum internen Zinsfuss angelegt werden können, wird über den Gesamtzeitraum der Investition tatsächlich die mit Hilfe der Methode des internen Zinsfusses ermittelte Rendite erreicht (Wiederanlageprämisse der Methode des internen Zinsfusses).
Eine genauere Renditeaussage wird erreicht, indem künftige Wiederanlagemöglichkeiten freigesetzter Beträge explizit in die Rechnung einbezogen werden. Hierzu kann der modifizierte interne Zinsfuss genutzt werden.
Modifizierter interner Zinsfuss und Kapitalwertmethode führen zur übereinstimmenden Empfehlung, wenn der unterstellte Wiederanlagezinssatz zugleich als Kalkulationszinssatz der Kapitalwertmethode dient."
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:34 Mi 29.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo HolyPastafari,
ich würde mich für die interne Zinsfußmethode entscheiden.
Warum?
Bei der Kapitalwerthmethode wird die untersuche Investition mit einer fiktiven Kapitalanlage verglichen, die mit dem Kalkulationszinssatz verzinst wird. Ein Problem bei der Berechnung des Kapitalwerts liegt in der Festlegung oder Berechnung des Kalkulationszinssatzes. Welcher Kalkulationszinssatz ist zugrunde zu legen?
Der Kalkulationszinssatz ist die vom Investor erwünschte Mindestverzinsung, zu der es sich lohnt, eine Investition durchzuführen. Für die Festlegung dieses Zinssatzes bestehen unterschiedliche Ansichten. Er wird als subjektiver Zinssatz, als branchenüblicher Wert, als langfristige durchschnittliche Unternehmensrendite oder als Marktzins ansehen. Bei Eigenkapital können als Kalkulationszinssatz die Habenzinsen, bei Fremdfinanzierung die Sollzinsen genommen werden.
Der interne Zinssatz entspricht der effektiven Verzinsung oder Rendite. Die interne Zinsfußmethode beurteilt eine Investition auch nach den Ein- und Auszahlungen während der Nutzungsdauer, jedoch ist kein Kalkulationszinssatz festzulegen. Stattdessen wird derjenige Zinssatz ermittelt, bei dem der Kapitalwert Null ist. Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn dieser Zinssatz, der so genannte interne Zinssatz, eine vorgegeben Mindestverzinsung überschreitet. Beim Vergleich verschiedener Alternativen ist die Investition mit dem höchsten Zinssatz die vorteilhafteste.
Viele Grüße
Josef
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Viel Spass beim Sichten der Informationen...
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