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Kantenlänge von Festkörpern: kubisch Flächenzentriert
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:00 Sa 27.09.2014
Autor: P.N.

Aufgabe
Die Dichte von Kaliumfluorid beträgt pKF=2,49 [mm] g/cm^3 [/mm]
Berechnen Sie die Kantenlänge

pKF= Dichte Kubisch Flächenzentriert

Kaliumflourid hat eine Ionenbindung obwohl ich glaube, dass das für die Kantenlänge irrelevant ist.

In meinem Buch steht die Formel

pKF= [mm] \bruch{V Kugel}{V Zelle}= \bruch{4\bruch{4\pi}{3}r^{3}}{a^{3}} [/mm]

Der Radius ist hier [mm] \bruch{a}{2\wurzel{2}} [/mm]


-->
[mm] \bruch{16}{16}*\bruch{a^{3}}{a^{3}}*\bruch{\pi}{3\wurzel{2}}=\bruch{\pi}{3\wurzel{2}}=0,74 [/mm]

Also ist die Formel nicht abhängig von a.

Jetzt habe ich eine Packungsdichte gegeben und würde die Rechnung von hinten Anfangen kann aber leider nicht nach a umstellen.

Hat jemand eine Idee wie ich das berechnen kann?

Mit [mm] 2,49=\bruch{\pi}{3\wurzel{2}} [/mm] komm ich ja nicht auf die Kantenlänge und ist ja jetzt schon ein Mathematischer wiederspruch




        
Bezug
Kantenlänge von Festkörpern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:10 Sa 27.09.2014
Autor: Event_Horizon

Hallo!

das bringt dich so nicht sonderlich weiter.

betrachte doch mal so eine Gitterzelle. Deren Gewicht bekommst du über das Gewicht der Atome. Die frage ist nun, wie groß die Kantenlänge sein muss, damit man auf die gegebene Dichte kommt.

Denk aber dran, dass z.b. ein flächenzentriertes Atom zwischen zwei Zellen jeweils nur mit der Hälfte seines Gewichts zu jeder Zelle beiträgt.

Bezug
                
Bezug
Kantenlänge von Festkörpern: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:23 Sa 27.09.2014
Autor: P.N.

Ja so klappts danke

Die Masse war molare gegeben:

Mf:19 g/mol
Mk:39,1 g/mol

mit Avogadrokonstant: [mm] 6,02*10^{23} [/mm] kann ich die Masse in Gramm pro Teilchen ausrechenen

F: 3,156*^{-23} g/Teilchen

K: [mm] 6,495*10^{-23} [/mm] g/Teilchen

In meinem Fall ist die Zelle kubisch Flächenzentriert --> je 4 Teilchen K und F

---> [mm] 4*(3,156*10^{-23}+6,495*10^{-23})= 3,86*10^{-22} [/mm]

Als gesamte Masse in g

Mit der Formel

[mm] p=\bruch{m}{V} [/mm]

---> [mm] V=\bruch{m}{p} [/mm]

[mm] V=\bruch{3,86*10^{-22}}{2,49} [/mm]

[mm] a=\wurzel[3]{\bruch{3,86*10^{-22}}{2,49}} [/mm]

[mm] a=5,3*10^{-8} [/mm]

Danke für den Tip


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