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| Aufgabe | Sei K ein Kalkül der Aussagenlogik über der Sprache {A0, A1, . . . , ¬, ∧, ∨, →, ↔,(,)}, d.h.
über den üblich definierten aussagenlogischen Formeln. Dabei soll gelten, dass jedes Axiom
von K allgemeingultig und jede Regel von K korrekt bzgl. Allgemeingultigkeit sei. Zeigen Sie:
(a) K is korrekt bzgl. Allgemeingultigkeit.
(b) Ist zusätzlich für jede Regel von K
(R) [mm] \bruch{\phi_1, . . ., \phi_{n+1}}{\phi}
[/mm]
auch
[mm] (R')\bruch{\phi_1, . . ., \phi_{n}}{\phi_{n+1}→ \phi}
[/mm]
eine Regel von K, dann ist K korrekt bzgl. Folgerungen. |
Hallo zusammen,
ich mit einer neuen super frage zu meinem heissgeliebten Thema Kalküle...
Zur Frage a) habe ich leider nur den kurzen und knappen Satz im Script gefunden:
K ist korrekt bzgl. der Allgemeingültigkeit, falls jede K-beweisbare Formel ϕ
allgemeingultig ist, also |-K ϕ ⇒ |= ϕ fur alle K-Formeln ϕ gilt.
man muss also zeigen das jede K-beweisbare Formel allgemeingültig ist? Nun wissen wir aber nur das in K jedes Axiom und jede Regel korrekt bzgl der Allgemeingültigkeit ist, ist dann nicht automatisch schon jede Formel allgemeingültig?...
Leider verstehe ich nur Bahnhof und bei der b) leider nur noch mehr davon...
Vielleicht kann mir wieder jemand helfen wie letzte Woche :D Danke an alle Mathkönner hier!!!
Grüße,
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 25.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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