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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 So 02.10.2011 | | Autor: | Amicus |
| Aufgabe | Die Entwicklung eines Käfers beschreibt das folgende Modell:
Aus den Eiern schlüpfen nach einen Monat Larven, nach einem Monat werden diese zu Käfern, die nach einem weiteren Monat Eier legen und dann sterben.
- nur aus 25% der Eier werden Larven
- von den Larven werden die Hälfte zu Käfern, die dann je 8 Eier legen
Die Käferpopulation soll über einen längeren Zeitraum beobachtet werden. Dazu benötigt man ein kleines Terrarium, wenn die Anzahl der Käfer im Laufe der Zeit nicht über 60 ansteigt, andernfalls benötigt man ein großes Terrarium.
Welches Terrarium muss gekauft werden? |
Die Matrix ist demnach [mm] M=\pmat{ 0 & 0 & 8 \\ 0,25 & 0 & 0 \\ 0 &0,5 & 0}. [/mm] Wie berechnet man dann, ob der Wert im Laufe der Zeit auf über 60 Individuen steigt? Durch ausprobieren habe ich rausgefunden, dass nach jeweils 3 Monaten wieder der Anfangswert erreicht wird. Aber ist ja nur im diesem speziellen Fall so, allgemein muss man das doch auch anders lösen können.
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Hallo Amicus,
mir kommt deine Matrix nicht ganz geheuer vor. Könntest du nochmal eine beschriftete Version angeben?
Gruß, Diophant
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