Jupiter,Erde,Sonne < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe eine Aufgabe, die ich irgendwie nicht rausbekomme.
Es wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet.
Die Umlaufzeit des Planeten Jupiter um die Sonne beträgt rund 12 Jahre, der Mond Io bewegt sich in ca. 42,46 Stunden einmal um Jupiter herum.
a) Man sieht auf der Erde die Verfinsterung eines Jupitermondes immer etwas später als sie in Wirklichkeit stattfindet. Die Dauer zwischen wahrem und beobachtetem Verfinsterungszeitpunkt schwankt zwischen 34 Minuten 56 Sekunden und 51 Minuten 34 Sekunden. Berechne mithilfe dieser Angaben und der Geschwindigkeit des Lichtes (300000000m/s), die mittleren Entfernungen Sonne-Erde und Sonne-Jupiter.
b) Wieviel Zeit vergeht zwischen einem maximalen und einem minimalen Zeitunterschied.
Zuerst habe ich die Zeitangaben aus der Aufgabe a) in Sekunden umgerechnet, 2096s und 3094s, daraus habe ich den Mittelwert errechnet, 2595s.
Danach multiplizierte ich die 2595s mit 300000000m/s, als Ergebnis erhielt ich 778500000000m, die ich in 778500000km umrechnete.
Zuerst dachte ich, dass mir das Ergebnis weiterhelfen könnte, leider wusste ich danach nicht genau was ich damit anfangen soll, was habe ich denn damit ausgerechnet?
Ich glaube die Entfernung zwischen Erde und Jupiter oder sowas, aber sicher bin ich mir da auf keinen Fall.
Vielleicht hat das Ergebnis auch irgendetwas mit dem Jupitermond Io zu tun, weil ich ja den Mittelwert des beobachteten Verfinsterungszeitpunkts zur Rechnung verwendet habe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Mi 06.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo kleiner Engel
> Die Umlaufzeit des Planeten Jupiter um die Sonne beträgt
> rund 12 Jahre, der Mond Io bewegt sich in ca. 42,46 Stunden
> einmal um Jupiter herum.
>
> a) Man sieht auf der Erde die Verfinsterung eines
> Jupitermondes immer etwas später als sie in Wirklichkeit
> stattfindet. Die Dauer zwischen wahrem und beobachtetem
> Verfinsterungszeitpunkt schwankt zwischen 34 Minuten 56
> Sekunden und 51 Minuten 34 Sekunden. Berechne mithilfe
> dieser Angaben und der Geschwindigkeit des Lichtes
> (300000000m/s), die mittleren Entfernungen Sonne-Erde und
> Sonne-Jupiter.
>
> b) Wieviel Zeit vergeht zwischen einem maximalen und einem
> minimalen Zeitunterschied.
>
>
> Zuerst habe ich die Zeitangaben aus der Aufgabe a) in
> Sekunden umgerechnet, 2096s und 3094s, daraus habe ich den
> Mittelwert errechnet, 2595s.
>
> Danach multiplizierte ich die 2595s mit 300000000m/s, als
> Ergebnis erhielt ich 778500000000m, die ich in 778500000km
> umrechnete.
> Zuerst dachte ich, dass mir das Ergebnis weiterhelfen
> könnte,
Das tut es auch
>leider wusste ich danach nicht genau was ich damit
> anfangen soll, was habe ich denn damit ausgerechnet?
Du hast eine mittlere Entfernung zum Jupiter berechnet.bzw. Entfernung Jupiter Sonne! Das hat mit Io nichts direkt zu tun. Das Licht von IO kommt bei einer verdunkelung ja nicht an Jupiter vorbei zu uns, egal wie weit weg Io von Jupiter ist.
Damit du dir das Ganze richtig vorstellst: Mal 2 Kreise , die Sonne in der Mitte. Jetzt mal auf dem inneren Kreis irgendwo die Erde ein. Auf dem äußeren malst du Jupi ein, an der Stelle, wo er am nächsten an der Erde ist, also auf der verlängerten Verbindungslinie Sonne-Erde. Jetzt ist Jpi so nahe, dass das licht von ihm "nur" 2056s braucht. Daraus kannst du die Entfernung Erde -Jupiter in dieser Stellung berechnen.
1/2 Jahr später ist die Erde auf der anderen Seite der Sonne, der Jupi ist nur [mm] \bruch{1}{24} [/mm] des Kreises weiter gekommen, also fast gar nicht. Das Licht braucht jetzt 3094s also 3094s-2096s mehr, weil es noch 2mal die Entfernung Erde Sonne zurückgelegt hat! Also ist die Differenz der Zeiten die Zeit, die das Licht braucht um den Erdbahndurchmesser zu durchlaufen. Die Hälfte davon ist die Entfernung Erde- Sonne.
b) Die Zeit weisst du jetzt ungefähr, aber weil der Jupi ja auch [mm] \bruch{1}{24} [/mm] weiter läuft ist es ein bissel mehr als [mm] \bruch{1}{2} [/mm] Jahr.
Alles klar? Eigentlich hat man diese Verspätung früher benutzt um die Lichtgeschwindigkeit rauszukriegen, wenn es dich interessiert lies mal unter Olaf Römer in deinem Physikbuch oder im Internet nach!!
Gruss leduart
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Hallo LittleAngel,
die größere der beiden Zeiten kommt daher, dass Erde und Jupiter auf verschiedenen Seiten der Sonne stehen; das Licht braucht daher lange vom Jupiter bis zu uns. Die kleinere entsteht, wenn Erde und Jupiter auf der gleichen Seite der Sonne stehen.
Wenn du die durchschnittliche Zeit nimmst, dann kannst du die Entfernung Jupiter-Sonne bestimmen.
Hugo
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