Jordansche NF/Ähnlichkeitstraf < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:57 So 18.05.2008 | | Autor: | opafabian |
| Aufgabe | Berechne Jordansche Normalform und invertierbare Matrix S, so dass [mm] S^{-1} A S [/mm] eine Jordansche Normalform ist.
[mm]A=\left[ \begin{array}{ccccc}
1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}
\right]
[/mm] |
Die jordansche Normalform konnte ich noch problemlos berechnen (5facher Eigenwert bei 1), ich habe aber meine Schwierigkeiten bei der Matrix S:
ich muss ja immer
[mm] {\rm kern}(A-\lambda {\rm id}) [/mm]
[mm] {\rm kern}(A-\lambda {\rm id})^2 [/mm]
[mm] {\rm kern}(A-\lambda {\rm id})^3 [/mm]
usw. berechnen, bloß komme ich mit dem Zurückrechnen nicht klar...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Berechne Jordansche Normalform und invertierbare Matrix S,
> so dass [mm]S^{-1} A S[/mm] eine Jordansche Normalform ist.
>
> [mm]A=\left[ \begin{array}{ccccc}
1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}
\right]
[/mm]
>
> Die jordansche Normalform konnte ich noch problemlos
> berechnen (5facher Eigenwert bei 1), ich habe aber meine
> Schwierigkeiten bei der Matrix S:
> ich muss ja immer
> [mm]{\rm kern}(A-\lambda {\rm id})[/mm]
> [mm]{\rm kern}(A-\lambda {\rm id})^2[/mm]
>
> [mm]{\rm kern}(A-\lambda {\rm id})^3[/mm]
>
> usw. berechnen, bloß komme ich mit dem Zurückrechnen nicht
> klar...
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Vielleicht zeigst Du mal, was Du bisher gerechnet hast und schilderst Dein Problem daran.
Dann kann man Dir sicher besser helfen.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
