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| Aufgabe | Es seien [mm] \nu \in \IR, [/mm] A symmetr., pos def, 2D − [mm] \nu [/mm] A pos def. und weiter 0 < [mm] \lambda [/mm] < [mm] \mu [/mm] die besten Schranken in [mm] \lambda D\le [/mm] A [mm] \le\mu [/mm] D.
Zeigen Sie:
i) Das gedämpfte Jacobi-Verfahren konvergiert, wenn
0 < [mm] \nu <\bruch{2}{\mu}
[/mm]
ii) Für die optimale Konvergenzrate gilt
[mm] \nu_{opt} =\bruch{2}{\mu+\lambda} [/mm] , p(M) [mm] =\bruch{\mu-\lambda}{\mu+\lambda}
[/mm]
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hab zur ersten garkeine ahnung
und zur zweiten hab ich die lösung
[mm] \nu_{opt} =\bruch{2}{2- \mu -\lambda}
[/mm]
gefunden. kann mir bitte einer helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Di 16.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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