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| Aufgabe | | Zeigen Sie direkt aus der Definition des Ito-Integrals: [mm] \int_0^t s\mathrm{d}B_s=tB_t-\int_0^t B_s\mathrm{d}s [/mm] |
Hallo,
wie immer habe ich ein paar sehr einfache Fragen:
1. Stimmt [mm] \displaystyle\int_0^ts\mathrm{d}B_s=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^n s(B_{ih}-B_{(i-1)h})=sB_t [/mm] mit [mm] h=\frac{t}{n} [/mm] ? Wenn nein, dann hätte ich gerne einen Tipp, wo mein Fehler liegt.
2. Stimmt [mm] \int_0^tB_s\mathrm{d}s=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^nB_{(i-1)h}(\underbrace{ih-(i-1)h}_{=h}) [/mm] mit [mm] h=\frac{t}{n} [/mm] ? Wenn ja, bin ich für einen Tipp dankbar, wie es weiter geht und wenn nicht, dann hätte ich gernen nen Tipp...
Vielen Dank schonmal fürs Durchlesen und drüber Nachdenken. 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:07 Do 29.04.2010 | | Autor: | Mr.Teutone |
Ok, obiges hat sich erledigt, da beim genaueren Betrachten mir aufgefallen ist, dass 2. natürlich stimmt und 1. falsch ist und sattdessen gilt:
[mm] \int_0^ts\mathrm{d}B_s=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^n h(i-1)(B_{ih}-B_{(i-1)h}) [/mm] mit [mm] h=\frac{t}{n} [/mm] gilt und der Rest ist dann "straight forward"...
Die nächste Frage kommt bestimmt.
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