Ist v1,v2 eine Basis von V ?? < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:40 Di 07.09.2004 | | Autor: | marius |
Es sei S:=< [mm] \vektor{1 \\ 2\\3\\4},\vektor{ \pi \\ \pi\\ \pi\\ \pi},\vektor{1\\ 1 \\1\\1}>.
[/mm]
Überprüfen Sie, ob [mm] (\vektor{3\\-5 \\1\\1},\vektor{-3\\4 \\1\\-2})
[/mm]
eine Basis von S ist ???
Wei mache ich das??
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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Hallo marius,
Damit das eine Basis von S ist muß jeder Vektor von S als Linearkombination der Basisvektoren darstellbar sein. Und umgekehr dürfen es auch nicht zuviele sein. Sprich jeder Vektor der Basis muß auch Linearkombination der Vektoren von S darstellbar sein.
Ansatz
[mm] \vektor{1 \\ 2\\3\\4}=a*\vektor{3\\-5 \\1\\1}+b*\vektor{-3\\4 \\1\\-2})
[/mm]
usw. usf.
Alles klar?
gruß
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:01 Di 07.09.2004 | | Autor: | marius |
supi, danke.
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