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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Di 30.12.2008 | | Autor: | Rutzel |
Hallo,
gegeben sei folgende Menge:
M = [mm] \{z=x+iy|x^6+y^6\ge 1\}
[/mm]
hier eine Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ist diese Menge ein Gebiet?
Ein Gebiet muss offen und zusammenhängen sein.
Ok, zusammenhängend ist diese Menge, ist sie aber offen?
Ich würde sagen nein, da man ja am Rand zum weißen Gebiet keine Kreisscheibe wählen kann für die immer gilt [mm] \in [/mm] M. (wegen dem [mm] \ge [/mm] 1)
Würde die Menge lauten
M = [mm] \{z=x+iy|x^6+y^6 > 1\}
[/mm]
, dann wäre es ein Gebiet, da die Menge dann auch offen wäre.
Richtig?
Gruß,
Rutzel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo Rutzel,
ich meine, dass man von einem "abgeschlossenen Gebiet" spricht, wenn der Rand mit dazugehört. Ansonsten hast Du natürlich Recht.
Grüße,
reverend
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