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| Aufgabe | Sei Dim(V)< [mm] \infty [/mm] und U [mm] \subset [/mm] V ein Unterraum. Dann gilt:
a) [mm] (V/U)^{ \*} \cong U^{ \perp}
[/mm]
b) [mm] V^{ \*}/U^{ \perp} \cong U^{ \*} [/mm] |
hallo,
hab auch bei dieser frage einige schwierigkeiten, und zwar, ich soll zeigen, sie isomorph sind, dazu muss ich zeigen, linear, surjektiv und injektiv sind.
wie mach ich denn das bei dieser aufgabe?
danke für jede hilfe..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 Di 27.06.2006 | | Autor: | Hanno |
Hallo!
Es gibt bis auf Isomorphie nur einen Vektorraum fester, endlicher Dimension über einem bestimmten Körper. Es reicht also zu zeigen, dass die Dimensionen der Vektorräume auf beiden Seiten gleich sind. Das entzaubert die Aufgabe etwas.
Liebe Grüße,
Hanno
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